Table de vérité de (A∧¬A)
(A∧¬A)
Propriétés: Contradiction
| A | ¬A | (A∧¬A) |
|---|---|---|
| Faux | Vrai | Faux |
| Vrai | Faux | Faux |
Chaque colonne entre les variables et le résultat évalue un connecteur, de sorte que la formule se construit étape par étape.
Essayer dans la CalculatriceGénérateur de tables de véritéConstruisez la table de n'importe quelle formule à vous, avec les propriétés, les formes équivalentes et le tableau de Karnaugh à côté.Plus de tables de vérité
Questions fréquentes
Trouvez des réponses aux questions courantes sur l'utilisation du Calculateur Logique
Comment créer une table de vérité pour mon expression ?
Saisissez simplement votre expression logique dans le champ du calculateur et cliquez sur calculer. La table de vérité sera générée automatiquement, montrant toutes les combinaisons possibles de valeurs des variables et le résultat correspondant pour votre expression.
Dans quel ordre les lignes sont-elles rangées ?
Les variables sont classées par ordre alphabétique et les lignes parcourent toutes les affectations en partant de « tout faux », la première variable changeant le plus vite, de sorte que la dernière ligne est celle où toutes les variables sont vraies. Les manuels diffèrent sur ce point — beaucoup partent de « tout vrai » — donc les lignes peuvent apparaître dans un ordre différent de vos notes de cours alors que la table dit exactement la même chose.
Combien de lignes ma table de vérité aura-t-elle ?
Deux à la puissance du nombre de variables distinctes : trois variables donnent huit lignes, quatre en donnent seize, dix en donnent 1 024. Chaque variable ajoutée double la table, ce qui explique qu'une formule longue se juge en général plus facilement à partir des propriétés et des formes équivalentes qu'en lisant chaque ligne.
Puis-je afficher 1 et 0 au lieu de ⊤ et ⊥ ?
Oui. Le sélecteur de notation sur la table de vérité bascule entre les symboles ⊤ et ⊥ et les chiffres 1 et 0, et votre choix est mémorisé dans ce navigateur pour votre prochaine visite.
Comment savoir, à partir d'une table de vérité, si une formule est une tautologie ?
Lisez la dernière colonne. Si toutes les lignes sont vraies, la formule est une tautologie ; si toutes sont fausses, c'est une contradiction ; si la colonne contient les deux, elle est contingente. Elle est satisfaisable dès qu'une ligne est vraie. Le calculateur énonce tout cela au-dessus de la table : la colonne sert donc à vérifier le verdict plutôt qu'à l'établir.