Wahrheitstabelle für (A∨B)

Gib deinen logischen Ausdruck einfach in das Eingabefeld des Rechners ein und klicke auf Berechnen. Die Wahrheitstafel wird automatisch erzeugt und zeigt alle möglichen Kombinationen der Variablenwerte sowie das jeweilige Ergebnis deines Ausdrucks.

Die Variablen sind alphabetisch geordnet, und die Zeilen zählen alle Belegungen durch – beginnend damit, dass alle falsch sind, wobei die erste Variable am schnellsten wechselt. Die letzte Zeile ist also die, in der jede Variable wahr ist. Lehrbücher handhaben das unterschiedlich – viele beginnen stattdessen mit lauter wahren Werten –, deshalb kann die Reihenfolge von deinem Skript abweichen, obwohl die Tafel genau dasselbe aussagt.

Zwei hoch die Anzahl der verschiedenen Variablen: drei Variablen ergeben acht Zeilen, vier ergeben sechzehn, zehn ergeben 1.024. Jede weitere Variable verdoppelt die Tafel – deshalb lässt sich eine lange Formel meist leichter an den Eigenschaften und den äquivalenten Formen beurteilen als durch das Lesen jeder Zeile.

Ja. Der Notationsschalter an der Wahrheitstafel wechselt zwischen den Symbolen ⊤ und ⊥ und den Ziffern 1 und 0, und deine Wahl wird für den nächsten Besuch in diesem Browser gemerkt.

Lies die letzte Spalte. Ist jede Zeile wahr, ist die Formel eine Tautologie; ist jede Zeile falsch, ist sie eine Kontradiktion; kommen beide vor, ist sie kontingent. Erfüllbar ist sie, sobald eine Zeile wahr ist. Der Rechner nennt all das oberhalb der Tafel – die Spalte dient also eher der Kontrolle als der Herleitung.