语言学中的逻辑
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逻辑与语言学之间的关系既深刻又多面。形式逻辑为分析自然语言的结构和意义提供了工具,而自然语言现象挑战并扩展了形式逻辑系统。
从形式语义学到计算语言学,逻辑方法阐明了语言如何传达意义、句子如何组合形成复杂思想,以及我们如何构建理解语言的计算系统。
本指南探讨逻辑在语言分析中的应用,从真值条件语义学到自然语言处理,展示逻辑形式主义如何帮助我们理解人类语言的系统性本质。
形式语义学
形式语义学使用逻辑和数学来建模语言表达式如何获得其意义。目标是提供精确的、组合性的意义解释,解释句子意义如何从词汇意义和句法结构产生。
不同的语义框架对意义的性质做出不同的假设,但所有框架都从根本上依赖逻辑工具来使意义关系明确和可测试。
真值条件语义学
句子的意义等同于其真值条件——使其为真的条件。'雪是白的'意味着雪是白的。逻辑语义学提供了计算真值条件的系统方法。
组合性(弗雷格原理)
复合表达式的意义由其部分的意义及其组合方式决定。这个原理使有限的语言知识能够产生无限的句子——人类语言的核心属性。
模型论语义学
意义是相对于模型定义的——指定存在什么以及对象具有什么属性的数学结构。如果模型满足句子的真值条件,句子在模型中就是真的。
可能世界语义学
扩展模型论语义学以处理情态、条件句和内涵上下文。'可能会下雨'的意义涉及对下雨的可能世界的量化。
情境语义学
不是相对于整个世界评估句子,而是使用部分情境——现实的部分。解决可能世界语义学在某些语言现象中的问题。
动态语义学
将意义视为上下文变化潜力而非真值条件。'一个男人走进来。他坐下。'的意义涉及'一个男人'如何引入一个可被'他'访问的语篇指称。
自然语言中的量化
自然语言具有丰富的量化结构,超越了简单的∀和∃。广义量词理论提供了分析这种复杂性的逻辑工具。
全称量词
像'所有'、'每个'、'各个'这样的词表达全称量化,但在意义和句法分布上有细微差别。'每个学生都通过了' ≈ ∀x(学生(x) → 通过(x))。
存在量词
'一些'、'一个'、'几个'表达存在量化。'一个学生通过了' ≈ ∃x(学生(x) ∧ 通过(x))。注意'一些'带有阶梯含义(不是所有)。
广义量词
'大多数'、'少数'、'许多'、'几个'不归约为∀或∃。广义量词理论将它们视为集合之间的关系:'大多数学生通过了'意味着|学生 ∩ 通过| > |学生 ∩ ¬通过|。
量词作用域歧义
'每个人都爱某个人'是歧义的:∀x∃y(爱(x,y))('每个人都有某个心爱的人')与∃y∀x(爱(x,y))('有一个每个人都爱的人')。作用域决定逻辑结构。
驴句与回指
'每个拥有驴的农民都打它'构成挑战。'它'指什么?'一头驴'的作用域是什么?动态语义学和语篇表示理论解决这些难题。
逻辑形式
逻辑形式(LF)是决定语义解释的抽象句法结构。它通常不同于表层句法结构。
从自然语言句子中提取逻辑形式揭示了隐藏的复杂性,并解释了歧义、蕴涵和异常等语义属性。
深层结构与表层结构
表层形式'约翰吃了什么?'和深层/逻辑形式,其中'什么'起源于'吃'的宾语。移位操作在表层和逻辑形式之间映射。
λ演算与变量绑定
λ抽象(λx.P(x))从公式创建函数。对组合语义学至关重要:'走'可能表示λx.走(x),它与'约翰'结合产生走(约翰)。
类型论(蒙塔古语法)
理查德·蒙塔古使用类型化λ演算来建模组合性。每个表达式都有一个类型(e表示实体,t表示真值等),组合遵守类型约束。
范畴语法
句法范畴是逻辑类型。及物动词具有类型(NP\S)/NP——它在右侧与宾语NP组合,在左侧与主语NP组合以形成句子S。句法反映语义。
预设与含义
并非意义的所有方面都是真值条件性的。预设和含义增加了形式语义学必须使用逻辑工具解释的意义层次。
语义预设
'法国国王是秃的'预设法国有国王。句子及其否定都带有这个预设——它在否定和提问中存活。
语用预设
预设依赖于上下文和说话者假设。'甚至约翰都来了'预设其他人来了,约翰不太可能来。在某些上下文中可取消。
预设投射
部分的预设如何投射到整体的预设。'如果法国有国王,法国国王是秃的'与简单句子不同地继承预设。
格莱斯含义
H.P.格莱斯区分所说的(真值条件意义)和所含蓄的(会话含义)。'一些学生通过了'通过数量准则含蓄(并非所有学生通过了)。
阶梯含义
在阶梯(<所有、大多数、许多、一些、没有>)上使用较弱术语含蓄否定较强的替代项。形式语用学使用逻辑来建模这些推论。
语言中的情态
自然语言通过情态动词和其他手段表达必然性、可能性、义务和许可。模态逻辑提供了分析模态意义的工具。
认知情态
'必须'、'可能'、'可以'、'也许'表达说话者的认知状态。'肯定在下雨'意味着说话者从证据推断出下雨。使用模态逻辑和可能世界分析。
道义情态
'应该'、'应当'、'可以'、'必须'表达义务和许可。'你应该离开'施加义务。道义逻辑建模这些规范意义。
动态情态
'能'、'能够'表达能力或倾向性属性。'约翰能游泳'归因于游泳能力——与认知或道义情态不同的模态风味。
据素性
一些语言在语法上标记信息来源(直接观察、推理、传闻)。用据素算子扩展的认知逻辑建模这个语义范畴。
模态基础与排序源
克拉策尔的分析:情态量化由模态基础(上下文相关的世界)限制并由排序源(什么是理想/正常的)排序的可能世界。提供了模态变体的统一分析。
否定
自然语言中的否定比逻辑NOT更复杂。作用域、极性和语用效果创造了需要复杂逻辑分析的丰富模式。
句子否定与成分否定
'约翰没有离开'(句子否定:¬离开(约翰))与'不是约翰离开'(成分否定:关注主语)。逻辑作用域和焦点决定解释。
否定极项
像'任何'、'曾经'、'还'这样的项需要向下蕴涵的上下文。'我没有看到任何人'是可以的;*'我看到任何人'是不行的。需要许可环境的逻辑刻画。
双重否定与否定一致
在逻辑中,¬¬P = P。一些语言(法语、西班牙语)使用否定一致,其中多个否定表达单一否定:'Je ne vois personne'(我不看到没有人 = 我没看到任何人)。
元语言否定
'我没有捕获两只兔子;我捕获了三只'否定含义,而非真值条件内容。显示否定可以针对意义的非真值条件方面。
计算应用
形式逻辑使自然语言的计算处理成为可能。从语义解析到问答,逻辑表示连接语言分析和自动推理。
现代NLP越来越多地将基于逻辑的方法与统计方法结合使用,特别是对于需要精确推理和组合理解的任务。
自然语言处理
计算语言学使用逻辑形式主义来表示意义,使机器能够理解和生成语言。语义解析将句子转换为用于自动推理的逻辑形式。
语义解析
自动将句子转换为形式语义表示(一阶逻辑、λ演算、SQL)。使问答、数据库查询和语义搜索成为可能。
问答系统
像IBM Watson这样的系统使用对知识库的逻辑推理。问题被解析为逻辑查询,通过对知识的逻辑表示进行推理来回答。
文本蕴涵
确定文本T是否蕴涵假设H。'约翰买了一辆车'蕴涵'约翰拥有一辆车'。需要对语义表示进行逻辑推理。
语法形式主义
- 上下文无关文法:在形式语言理论中具有逻辑基础的经典形式主义
- 类型逻辑语法:使用类型化λ演算;通过柯里-霍华德同构实现句法-语义对应
- HPSG(中心词驱动短语结构语法):带有逻辑约束的特征结构
- 最简句法:通过合并和移位等句法操作推导逻辑形式