Logik inom filosofi

Introduktion

Relationen mellan logik och filosofi är djup och dubbelriktad. Filosofi har format utvecklingen av logik, medan logik tillhandahåller verktyg för att analysera filosofiska argument och klargöra filosofiska begrepp.

Från antika aristoteliska syllogismer till modern modallogik har filosofer varit både skapare och konsumenter av logiska system. Logik hjälper filosofer att formalisera argument, upptäcka felslut och utforska resonemangetsstruktur.

Denna guide utforskar logikfilosofi (frågor om logikens natur), filosofisk logik (tillämpningar av logik på filosofiska problem) och den historiska utvecklingen av logiskt tänkande inom filosofin.

Logikfilosofi

Logikfilosofi undersöker grundläggande frågor om logiken själv: Vad är logik? Vad är logiska sanningar? Upptäcks eller uppfinns logiska lagar?

Dessa metalogiska frågor undersöker logikens natur, omfattning och gränser som disciplin, och utforskar vad som gör logiskt resonemang speciellt och huruvida logik är universell eller kontextberoende.

Logisk sanning som metafysik

Vad gör logiska sanningar (som 'A ∨ ¬A') nödvändigt sanna? Är de sanna i kraft av betydelse, form eller något annat? Filosofer debatterar huruvida logisk sanning är konventionell eller objektiv.

Logisk nödvändighetens natur

Logiska sanningar verkar nödvändigt sanna – sanna i alla möjliga världar. Men vad förklarar denna nödvändighet? Är det språklig konvention, metafysiskt faktum eller något om tankens struktur?

Deskriptiva eller preskriptiva?

Beskriver logiska lagar hur vi faktiskt resonerar (deskriptivt) eller föreskriver hur vi bör resonera (normativt)? Kan människor bryta mot logiska lagar, eller indikerar överträdelser helt enkelt irrationalitet?

Konventionalism kontra platonism

Konventionalister hävdar att logiska sanningar är sanna genom språklig konvention. Platonister hävdar att logik upptäcker objektiva sanningar om abstrakta logiska entiteter. Denna debatt parallelliserar liknande debatter inom matematik.

Historisk utveckling

Logikens historia inom västerländsk filosofi sträcker sig över mer än två årtusenden, från Aristoteles' syllogistik till samtida utvecklingar inom modal- och icke-klassisk logik.

Aristoteles' syllogistiska logik

Aristoteles systematiserade logiskt resonemang i sitt Organon och utvecklade syllogistisk logik: argument med två premisser och en slutsats som involverar kategoriska propositioner (Alla/Inga/Några S är P).

Medeltida logik och skolastik

Medeltida filosofer förfinade aristotelisk logik avsevärt och utvecklade sofistikerade teorier om konsekvens, obligationer och semantiska paradoxer. Deras arbete återupptäcktes under 1900-talet.

Leibniz' Mathesis Universalis

Gottfried Leibniz föreställde sig ett universellt logiskt språk (characteristica universalis) som kunde uttrycka all mänsklig kunskap och lösa filosofiska tvister genom beräkning.

Freges revolution

Gottlob Frege skapade modern predikatlogik med kvantifikatorer (∀, ∃), vilket förvandlade logik till en matematisk disciplin och möjliggjorde analys av matematiskt resonemang.

Russell och Whiteheads logicism

Bertrand Russell och Alfred North Whitehead försökte reducera all matematik till logik i Principia Mathematica, vilket djupt påverkade både logik och matematikfilosofi.

Wienerkretsen och logisk positivism

Wienerkretsen använde logik för att analysera vetenskapligt språk och föreslog verifikationsprincipen: meningsfulla påståenden måste vara antingen analytiskt sanna eller empiriskt verifierbara.

Ämnen inom filosofisk logik

Filosofisk logik tillämpar logiska verktyg på filosofiska problem och utvidgar klassisk logik för att hantera modalitet, tid, skyldighet, kunskap och mer.

Modallogik

Lägger till operatorer för nödvändighet (□) och möjlighet (◇) för att analysera modala begrepp. 'Nödvändigtvis P' (□P) betyder att P är sant i alla möjliga världar. Väsentlig för metafysik och språkfilosofi.

Temporallogik

Introducerar operatorer för dåtid, nutid och framtid för att formalisera resonemang om tid. Används inom tidsfilosofi och datavetenskap för att specificera systembeteende över tid.

Deontisk logik

Logik för skyldighet och tillåtelse. Operatorerna O (obligatorisk), P (tillåten), F (förbjuden) formaliserar moraliskt och juridiskt resonemang. Hanterar paradoxer som skyldigheter som strider mot plikten.

Epistemisk logik

Logik för kunskap och tro. Operatorerna K (vet), B (tror) modellerar epistemiska tillstånd. Analyserar kunskapsvillkor, gemensam kunskap och epistemiska paradoxer som vetbarhetsparadoxen.

Konditionell logik

Studerar kontrafaktiska villkorssatser ('Om det hade regnat skulle matchen ha blivit inställd') som inte fångas adekvat av materiell implikation. Avgörande för kausalitet och beslutsteori.

Relevanslogik

Förkastar principen att vad som helst följer av en motsägelse (ex falso quodlibet) och att tautologier följer av vad som helst. Kräver logisk koppling mellan premiss och slutsats.

Logik och språk

Naturligt språk innehåller logisk struktur, men relationen mellan grammatisk form och logisk form är komplex. Filosofer använder logik för att analysera betydelse och sanningsvillkor.

Frågor som räckviddsmehrtydighet, bestämda beskrivningar och presupposition visar att formell logik belyser men inte perfekt speglar naturligt språk.

Centrala ämnen inom logik och språk

Logisk form kontra grammatisk form: 'Någon politiker är ärlig' har annan logisk struktur än dess grammatik antyder
Mehrtydighet och räckvidd: 'Alla älskar någon' kan betyda ∀x∃y eller ∃y∀x – olika logiska strukturer
Bestämda beskrivningar: Russells analys av 'Frankrikes kung är skallig' som kvantifierat påstående snarare än enkel predikation
Presupposition: 'Frankrikes kung är skallig' förutsätter existensen av kungen – skiljt från påstående
Implikatur: Grice visade hur logisk betydelse skiljer sig från konversationell implikatur (vad som implicit kommuniceras)
Naturliga kontra formella språk: Formella språk offrar uttrycksfullhet för precision; naturliga språk är rikare men logiskt rörigare

Argumentanalys

Logik tillhandahåller verktyg för att utvärdera argument – centralt för filosofisk metodik. Att skilja giltiga från ogiltiga argument och sunda från osunda argument är grundläggande för kritiskt tänkande.

Giltighet kontra sundhet

Ett argument är giltigt om slutsatsen följer logiskt från premisserna (om premisserna är sanna måste slutsatsen vara sann). Ett argument är sunt om det är giltigt och har sanna premisser.

Deduktiva kontra induktiva argument

Deduktiva argument siktar på logisk nödvändighet – om premisserna är sanna måste slutsatsen vara sann. Induktiva argument siktar på probabilistiskt stöd – premisserna gör slutsatsen sannolik men inte säker.

Abduktivt resonemang

Slutledning till bästa förklaring: givet bevis, sluta till den hypotes som bäst skulle förklara det. Vanlig inom vetenskap och vardagligt resonemang, dock logiskt icke-demonstrativt.

Informell logik och argumentation

Studerar argument i naturligt språkkontext, inklusive felslut, retoriska strategier och argumentationsscheman. Kompletterar formell logiks symboliska tillvägagångssätt.

Paradoxer inom logik

Logiska paradoxer är argument som verkar härleda motsägelser från till synes acceptabla premisser med hjälp av uppenbart giltigt resonemang. De avslöjar gränser och motiverar förfiningar av logiska system.

Lögnparadoxen

Betrakta 'Denna mening är falsk.' Om den är sann då är den falsk (som den hävdar); om den är falsk då är den sann (eftersom den hävdar vara falsk). En självreferentiell paradox som utmanar klassisk logik.

Russells paradox

Låt R = {x : x ∉ x}. Är R ∈ R? Om ja, då R ∉ R (per definition); om nej, då R ∈ R (per definition). Denna paradox förstörde naiv mängdteori.

Soritesparadoxen (högparadoxen)

Ett korn är inte en hög. Att lägga till ett korn skapar inte en hög. Men så småningom har vi en hög. Denna vaghetens paradox utmanar klassisk logiks bivalens (varje påstående är sant eller falskt).

Currys paradox

Om (om denna mening är sann, då P), då P. Om vi accepterar denna konditionell kan vi bevisa vilket påstående P som helst. Visar problem med obegränsad självreferens i konditionaler.

Lösningar och implikationer

Olika paradoxer föreslår olika lösningar: typteori (Russell), sanningsvärdeluckor (lögnaren), flervärdig logik (sorites), begränsad självreferens (Curry). Paradoxer driver logisk innovation.

Logiska system

Olika logiska system gör olika antaganden. Klassisk logik är standard, men icke-klassiska logiker utmanar eller modifierar dess principer av teoretiska eller praktiska skäl.

Klassisk logik

Antar bivalens (varje påstående är sant eller falskt), uteslutet tredje (A ∨ ¬A), icke-motsägelse (¬(A ∧ ¬A)), och standard sanningsfunktionella konnektiv. Standardsystemet inom matematik.

Icke-klassiska logiker

Intuitionistisk logik förkastar uteslutet tredje. Parakonsistent logik accepterar vissa motsägelser. Flervärdig logik använder fler än två sanningsvärden. Var och en adresserar begränsningar i klassisk logik.

Logikpluralism

Uppfattningen att flera logiska system kan vara lika korrekta, möjligen för olika domäner eller syften. Kontrasterar mot logisk monism (en sann logik). Ett aktivt område för filosofisk debatt.