Tính lẻ của ba biến: từ bảng chân trị đến biểu thức Boole
Bảng chân trị của Tính lẻ của ba biến và những công thức nó xác định: DNF chuẩn tắc, CNF chuẩn tắc và dạng tối giản.
| Dòng | p | q | r | Kết quả |
|---|---|---|---|---|
| 1 | ⊥ | ⊥ | ⊥ | ⊥ |
| 2 | ⊤ | ⊥ | ⊥ | ⊤ |
| 3 | ⊥ | ⊤ | ⊥ | ⊤ |
| 4 | ⊤ | ⊤ | ⊥ | ⊥ |
| 5 | ⊥ | ⊥ | ⊤ | ⊤ |
| 6 | ⊤ | ⊥ | ⊤ | ⊥ |
| 7 | ⊥ | ⊤ | ⊤ | ⊥ |
| 8 | ⊤ | ⊤ | ⊤ | ⊤ |
Các dạng được đọc ra từ bảng như thế nào
- Kết quả là ⊤ ở 4 trong 8 dòng: 2, 3, 5, 8. Mỗi dòng góp một minterm cho DNF.
- Kết quả là ⊥ ở 4 trong 8 dòng: 1, 4, 6, 7. Mỗi dòng góp một maxterm cho CNF.
Câu hỏi thường gặp
Giải đáp những thắc mắc phổ biến về cách dùng Máy tính Logic
Công cụ từ bảng chân trị sang biểu thức làm gì?
Nó cho máy tính chạy ngược. Bạn đặt cột kết quả của một bảng chân trị bằng cách bấm vào từng dòng, và công cụ tạo ra một công thức có đúng bảng chân trị ấy, ở dạng chuẩn tuyển (một phép HOẶC của các phép VÀ) hoặc dạng chuẩn hội (một phép VÀ của các phép HOẶC).
Dạng chuẩn tuyển và dạng chuẩn hội khác nhau ra sao?
Dạng chuẩn tuyển là tổng của các tích: mỗi dòng có kết quả đúng cho một hội, rồi nối tất cả bằng HOẶC. Dạng chuẩn hội là tích của các tổng: mỗi dòng có kết quả sai cho một tuyển, rồi nối tất cả bằng VÀ. Cả hai mô tả cùng một hàm, nên nên chọn dạng nào ngắn hơn với bảng của bạn — cột phần lớn là sai sẽ cho dạng chuẩn tuyển ngắn, cột phần lớn là đúng sẽ cho dạng chuẩn hội ngắn.
Công cụ tổng hợp nhận được bao nhiêu biến?
Tối đa năm biến, tức một bảng 32 dòng. Mỗi biến thêm vào lại nhân đôi số dòng, và quá năm biến thì bảng không còn là thứ có thể đặt bằng tay nữa.
Vì sao biểu thức sinh ra lại dài đến vậy?
Dạng chuẩn được dựng theo từng dòng, mỗi dòng cần phủ thì có một số hạng đầy đủ các biến, nên độ dài của nó bám theo bảng chân trị chứ không theo ý tưởng đằng sau công thức. Nó đúng theo cách dựng, chứ không gọn. Muốn rút ngắn, hãy mở nó trong máy tính, nơi liệt kê các dạng tương đương, trong đó có một dạng chuẩn tuyển tối giản.
Tôi có thể lấy bản rút gọn của một công thức không?
Có. Nhập nó vào máy tính và xem các dạng tương đương bên dưới bảng chân trị. Ở đó có những dạng thu được bằng cách biến đổi theo các luật đại số, cùng với dạng chuẩn tuyển và dạng chuẩn hội đọc từ bảng chân trị, kèm một dạng chuẩn tuyển tối giản.