Felsefede Mantık

Giriş

Mantık ve felsefe arasındaki ilişki derin ve çift yönlüdür. Felsefe mantığın gelişimini şekillendirirken, mantık felsefi argümanları analiz etmek ve felsefi kavramları netleştirmek için araçlar sağlar.

Antik Aristotelesçi kıyaslardan modern modal mantığa kadar filozoflar hem mantıksal sistemlerin yaratıcıları hem de tüketicileri olmuştur. Mantık, filozofların argümanları biçimselleştirmesine, safsataları tespit etmesine ve akıl yürütmenin yapısını keşfetmesine yardımcı olur.

Bu rehber, mantık felsefesini (mantığın doğası hakkındaki sorular), felsefi mantığı (mantığın felsefi problemlere uygulamaları) ve felsefede mantıksal düşüncenin tarihsel gelişimini araştırmaktadır.

Mantık Felsefesi

Mantık felsefesi, mantığın kendisi hakkındaki temel soruları inceler: Mantık nedir? Mantıksal hakikatler nelerdir? Mantık yasaları keşfedilir mi yoksa icat edilir mi?

Bu üst-mantıksal sorular, bir disiplin olarak mantığın doğasını, kapsamını ve sınırlarını araştırarak mantıksal akıl yürütmeyi özel yapan şeyin ne olduğunu ve mantığın evrensel mi yoksa bağlama bağımlı mı olduğunu keşfeder.

Mantıksal Hakikatin Metafiziği

Mantıksal hakikatleri ('A ∨ ¬A' gibi) zorunlu olarak doğru yapan nedir? Anlam, biçim veya başka bir şey sayesinde mi doğrudurlar? Filozoflar mantıksal hakikatin geleneksel mi yoksa nesnel mi olduğunu tartışır.

Mantıksal Zorunluluğun Doğası

Mantıksal hakikatler zorunlu olarak doğru görünür—tüm olası dünyalarda doğru. Ama bu zorunluluğu ne açıklar? Dilsel gelenek mi, metafiziksel gerçek mi, yoksa düşüncenin yapısı hakkında bir şey mi?

Betimleyici mi Kuralcı mı?

Mantık yasaları gerçekte nasıl akıl yürüttüğümüzü mü betimler (betimleyici) yoksa nasıl akıl yürütmemiz gerektiğini mi belirtir (normatif)? İnsanlar mantık yasalarını ihlal edebilir mi, yoksa ihlaller sadece irrasyonelliği mi gösterir?

Gelenekçilik ve Platonculuk

Gelenekçiler mantıksal hakikatlerin dilsel gelenek sayesinde doğru olduğunu savunur. Platonistler mantığın soyut mantıksal varlıklar hakkında nesnel hakikatleri keşfettiğini iddia eder. Bu tartışma, matematikte benzer tartışmalara paraleldir.

Tarihsel Gelişim

Batı felsefesinde mantık tarihi, Aristoteles'in kıyas mantığından çağdaş modal ve klasik olmayan mantıklara kadar iki bin yıldan fazla bir süreyi kapsar.

Aristoteles'in Kıyas Mantığı

Aristoteles, Organon'unda mantıksal akıl yürütmeyi sistematikleştirerek kıyas mantığını geliştirdi: kategorik önermeler içeren iki öncül ve bir sonuçtan oluşan argümanlar (Tüm/Hiçbir/Bazı S, P'dir).

Ortaçağ Mantığı ve Skolastisizm

Ortaçağ filozofları Aristoteles mantığını büyük ölçüde rafine ederek sonuç, zorunluluk ve anlamsal paradoksların sofistike teorilerini geliştirdi. Çalışmaları 20. yüzyılda yeniden keşfedildi.

Leibniz'in Mathesis Universalis'i

Gottfried Leibniz, tüm insan bilgisini ifade edebilecek ve felsefi anlaşmazlıkları hesaplama yoluyla çözebilecek evrensel bir mantıksal dil (characteristica universalis) tasavvur etti.

Frege'nin Devrimi

Gottlob Frege, niceleyicilerle (∀, ∃) modern yüklem mantığını yaratarak mantığı matematiksel bir disipline dönüştürdü ve matematiksel akıl yürütmenin analizini mümkün kıldı.

Russell ve Whitehead'in Mantıkçılığı

Bertrand Russell ve Alfred North Whitehead, Principia Mathematica'da tüm matematiği mantığa indirgemek için girişimde bulunarak hem mantığı hem de matematik felsefesini derinden etkiledi.

Viyana Çevresi ve Mantıksal Pozitivizm

Viyana Çevresi, bilimsel dili analiz etmek için mantık kullandı ve doğrulama ilkesini önerdi: anlamlı önermeler ya analitik olarak doğru ya da ampirik olarak doğrulanabilir olmalıdır.

Felsefi Mantık Konuları

Felsefi mantık, modalite, zaman, zorunluluk, bilgi ve daha fazlasını ele almak için klasik mantığı genişleterek mantıksal araçları felsefi problemlere uygular.

Modal Mantık

Modal kavramları analiz etmek için zorunluluk (□) ve olasılık (◇) operatörleri ekler. 'Zorunlu olarak P' (□P), P'nin tüm olası dünyalarda doğru olduğu anlamına gelir. Metafizik ve dil felsefesi için esastır.

Zamansal Mantık

Zaman hakkında akıl yürütmeyi biçimselleştirmek için geçmiş, şimdi ve gelecek operatörleri sunar. Zaman felsefesinde ve bilgisayar biliminde sistemin zaman içindeki davranışını belirtmek için kullanılır.

Deontik Mantık

Zorunluluk ve izin mantığı. O (zorunlu), P (izinli), F (yasak) operatörleri ahlaki ve hukuki akıl yürütmeyi biçimselleştirir. Görev çatışmaları gibi paradoksları ele alır.

Epistemik Mantık

Bilgi ve inanç mantığı. K (bilir), B (inanır) operatörleri epistemik durumları modeller. Bilgi koşullarını, ortak bilgiyi ve bilinebilirlik paradoksu gibi epistemik paradoksları analiz eder.

Koşullu Mantık

Maddi ima tarafından yeterince yakalanmayan karşı-olgusal koşulları ('Yağmur yağsaydı, maç iptal edilirdi') inceler. Nedensellik ve karar teorisi için çok önemlidir.

İlgililik Mantığı

Bir çelişkiden her şeyin çıktığı ilkesini (ex falso quodlibet) ve totolojilerin her şeyden çıktığını reddeder. Öncül ve sonuç arasında mantıksal bağlantı gerektirir.

Mantık ve Dil

Doğal dil mantıksal yapı içerir, ancak dilbilgisel biçim ile mantıksal biçim arasındaki ilişki karmaşıktır. Filozoflar anlam ve hakikat koşullarını analiz etmek için mantık kullanır.

Kapsam belirsizliği, belirli betimlemeler ve önsayıltı gibi konular, biçimsel mantığın doğal dili aydınlattığını ancak tam olarak yansıtmadığını gösterir.

Mantık ve Dilde Temel Konular

Mantıksal biçim ve dilbilgisel biçim: 'Bazı politikacılar dürüsttür' dilbilgisi tarafından önerilenden farklı mantıksal yapıya sahiptir
Belirsizlik ve kapsam: 'Herkes birini sever' ∀x∃y veya ∃y∀x anlamına gelebilir—farklı mantıksal yapılar
Belirli betimlemeler: Russell'ın 'Fransa kralı keldir' analizini basit yüklem olarak değil nicelikli önerme olarak ele alması
Önsayıltı: 'Fransa kralı keldir' kralın varlığını önsayar—iddiadan farklıdır
Çıkarsamalar: Grice, mantıksal anlamın konuşma çıkarsamalarından (örtük olarak iletilenden) nasıl farklı olduğunu gösterdi
Doğal ve biçimsel diller: Biçimsel diller kesinlik için ifade gücünü feda eder; doğal diller daha zengin ama mantıksal olarak daha dağınıktır

Argüman Analizi

Mantık, felsefi metodolojinin merkezinde yer alan argümanları değerlendirmek için araçlar sağlar. Geçerli ve geçersiz argümanları, sağlam ve sağlam olmayan argümanları ayırt etmek eleştirel düşüncenin temelidir.

Geçerlilik ve Sağlamlık

Bir argüman, sonuç öncüllerden mantıksal olarak çıkarsa geçerlidir (öncüller doğruysa, sonuç doğru olmalıdır). Bir argüman, geçerliyse ve doğru öncüllere sahipse sağlamdır.

Tümdengelim ve Tümevarım Argümanları

Tümdengelim argümanları mantıksal zorunluluğu hedefler—öncüller doğruysa, sonuç doğru olmalıdır. Tümevarım argümanları olasılıksal destek hedefler—öncüller sonucu olası yapar ancak kesin değildir.

Abdüktif Akıl Yürütme

En iyi açıklamaya çıkarım: kanıt verildiğinde, onu en iyi açıklayacak hipotezi çıkar. Bilimde ve günlük akıl yürütmede yaygındır, ancak mantıksal olarak gösterimsel değildir.

Enformel Mantık ve Argümantasyon

Safsatalar, retorik stratejiler ve argümantasyon şemaları dahil olmak üzere doğal dil bağlamlarında argümanları inceler. Biçimsel mantığın sembolik yaklaşımını tamamlar.

Mantıkta Paradokslar

Mantıksal paradokslar, görünüşte kabul edilebilir öncüllerden görünüşte geçerli akıl yürütme kullanarak çelişkiler türeten argümanlardır. Sınırları ortaya çıkarır ve mantıksal sistemlerin rafine edilmesini motive eder.

Yalancı Paradoksu

'Bu cümle yanlıştır' cümlesini düşünün. Eğer doğruysa, o zaman yanlıştır (iddia ettiği gibi); eğer yanlışsa, o zaman doğrudur (yanlış olduğunu iddia ettiği için). Klasik mantığa meydan okuyan öz-gönderimsel bir paradoks.

Russell Paradoksu

R = {x : x ∉ x} olsun. R ∈ R mi? Eğer evet ise, o zaman R ∉ R (tanım gereği); eğer hayır ise, o zaman R ∈ R (tanım gereği). Bu paradoks naif küme kuramını harap etti.

Sorites Paradoksu (Yığın Paradoksu)

Bir tane bir yığın değildir. Bir tane eklemek yığın oluşturmaz. Yine de sonunda bir yığınımız var. Bu belirsizlik paradoksu, klasik mantığın iki değerliğine (her önerme doğru veya yanlıştır) meydan okur.

Curry Paradoksu

Eğer (bu cümle doğruysa, o zaman P), o zaman P. Bu koşulluyu kabul edersek, herhangi bir P önermesini kanıtlayabiliriz. Koşullularda sınırsız öz-gönderimle ilgili problemleri gösterir.

Çözümler ve Çıkarımlar

Farklı paradokslar farklı çözümler önerir: tip teorisi (Russell), hakikat değeri boşlukları (Yalancı), çok değerli mantık (Sorites), kısıtlı öz-gönderim (Curry). Paradokslar mantıksal yeniliği teşvik eder.

Mantıksal Sistemler

Farklı mantıksal sistemler farklı varsayımlarda bulunur. Klasik mantık standarttır, ancak klasik olmayan mantıklar teorik veya pratik nedenlerle ilkelerini sorgular veya değiştirir.

Klasik Mantık

İki değerlilik (her önerme doğru veya yanlıştır), üçüncü halin imkansızlığı (A ∨ ¬A), çelişmezlik (¬(A ∧ ¬A)) ve standart hakikat fonksiyonel bağlaçları varsayar. Matematikte varsayılan sistemdir.

Klasik Olmayan Mantıklar

Sezgisel mantık üçüncü halin imkansızlığını reddeder. Tutarlı olmayan mantık bazı çelişkileri kabul eder. Çok değerli mantıklar ikiden fazla hakikat değeri kullanır. Her biri klasik mantığın sınırlarını ele alır.

Mantık Çoğulculuğu

Birden fazla mantıksal sistemin, belki farklı alanlar veya amaçlar için, eşit derecede doğru olabileceği görüşü. Mantık tekçiliği ile (bir tek doğru mantık) tezat oluşturur. Aktif bir felsefi tartışma alanıdır.