Gerador de Tabelas de Verdade

Gerador de tabelas de verdade online e gratuito: escreva qualquer fórmula lógica e obtenha de imediato a sua tabela de verdade completa, com cada combinação das suas variáveis avaliada no seu navegador.

Insira uma expressão lógica para analisá-la (suporta lógica proposicional, álgebra booleana)

Apenas do lado do cliente - seus dados nunca saem do seu navegador

Guia

Clique num operador para experimentar o seu exemplo na calculadora. Cada um mostra todas as formas de o escrever.

Escreva uma fórmula e este gerador de tabelas de verdade avalia-a para cada combinação das suas variáveis. Lê negação, conjunção, disjunção, implicação e bicondicional, escritos em símbolos (¬ ∧ ∨ → ↔) ou em ASCII simples (!, &, |, ->, <->), e devolve-lhe a tabela e mais nada para percorrer. Também não é enviado nada: a tabela é construída no seu navegador.

Como gerar uma tabela de verdade

Escreva a sua fórmula no campo acima - (A & B) -> C, por exemplo. O teclado de operadores insere os símbolos se preferir não os digitar.
O gerador retira as variáveis da fórmula e constrói uma linha por cada combinação dos seus valores: n variáveis dão 2ⁿ linhas, sempre pela mesma ordem, para que duas tabelas possam ser comparadas linha a linha.
Leia a última coluna: é o valor da fórmula inteira em cada caso. Uma tautologia é verdadeira em todas as linhas, uma contradição em nenhuma, e o que fica pelo meio é uma contingência.
Exporte a tabela em Markdown, CSV ou LaTeX, ou copie a ligação de partilha: a fórmula viaja no URL, por isso a tabela pode ser reaberta mais tarde ou passada a outra pessoa.

O que a calculadora completa acrescenta

Se a fórmula é uma tautologia, uma contradição, uma contingência ou apenas satisfazível.
Formas equivalentes: reescritas pelas leis algébricas, mais a FND e a FNC lidas diretamente da tabela.
Um mapa de Karnaugh para duas a quatro variáveis, com os grupos circundados e a forma mínima escrita.
A árvore da expressão, e a mesma fórmula desenhada como um circuito de portas lógicas.
Argumentos e equivalências também: p, p → q ⊨ q verifica o argumento e dá um contramodelo quando ele falha.

Abrir a calculadora de lógica

Um exemplo resolvido

A tabela de ((A∧B)→C), tal como o gerador a constrói: três variáveis, portanto oito linhas, com a conjunção avaliada primeiro e a implicação lida a partir dela.

A	B	C	(A∧B)	((A∧B)→C)
Falso	Falso	Falso	Falso	Verdadeiro
Verdadeiro	Falso	Falso	Falso	Verdadeiro
Falso	Verdadeiro	Falso	Falso	Verdadeiro
Verdadeiro	Verdadeiro	Falso	Verdadeiro	Falso
Falso	Falso	Verdadeiro	Falso	Verdadeiro
Verdadeiro	Falso	Verdadeiro	Falso	Verdadeiro
Falso	Verdadeiro	Verdadeiro	Falso	Verdadeiro
Verdadeiro	Verdadeiro	Verdadeiro	Verdadeiro	Verdadeiro

Tabelas de verdade dos operadores básicos

Todas as tabelas que o gerador constrói são estas cinco, aplicadas pela ordem que os parênteses e a precedência dos operadores da fórmula ditam.

Negação

não p

p	¬p
⊥	⊤
⊤	⊥

E

p e q

p	q	p∧q
⊥	⊥	⊥
⊤	⊥	⊥
⊥	⊤	⊥
⊤	⊤	⊤

Ou

p ou q, ou ambas

p	q	p∨q
⊥	⊥	⊥
⊤	⊥	⊤
⊥	⊤	⊤
⊤	⊤	⊤

Implicação

se p, então q

p	q	p→q
⊥	⊥	⊤
⊤	⊥	⊥
⊥	⊤	⊤
⊤	⊤	⊤

Bicondicional

p se e somente se q

p	q	p↔q
⊥	⊥	⊤
⊤	⊥	⊥
⊥	⊤	⊥
⊤	⊤	⊤

Quantas linhas terá a tabela?

Uma linha por cada combinação de valores de verdade, por isso uma fórmula com n variáveis distintas tem 2ⁿ linhas. Cada variável que acrescenta duplica a tabela.

Variáveis	Linhas
1	2
2	4
3	8
4	16
5	32
6	64

Tabelas de verdade já prontas

As fórmulas para as quais mais vezes é preciso uma tabela, já geradas e com ligação própria.

Tabela de Verdade para ExpressãoConverta qualquer tabela de verdade em uma expressão lógica. Gere fórmulas booleanas em Forma Normal Disjuntiva (FND) ou Forma Normal Conjuntiva (FNC) a partir da sua tabela de verdade personalizada.

Perguntas frequentes

Encontre respostas às perguntas mais comuns sobre a utilização da Calculadora Lógica

Como crio uma tabela de verdade para a minha expressão?

Basta introduzir a sua expressão lógica no campo da calculadora e clicar em calcular. A tabela de verdade é gerada automaticamente, mostrando todas as combinações possíveis dos valores das variáveis e o resultado correspondente da sua expressão.

Por que ordem estão as linhas?

As variáveis são listadas por ordem alfabética e as linhas percorrem todas as atribuições a começar em «todas falsas», com a primeira variável a mudar mais depressa, pelo que a última linha é aquela em que todas as variáveis são verdadeiras. Os manuais divergem neste ponto — muitos começam em «todas verdadeiras» — por isso as linhas podem aparecer numa ordem diferente da dos seus apontamentos, ainda que a tabela diga exatamente o mesmo.

Quantas linhas terá a minha tabela de verdade?

Dois elevado ao número de variáveis distintas: três variáveis dão oito linhas, quatro dão dezasseis e dez dão 1024. Cada variável acrescentada duplica a tabela, e é por isso que uma fórmula longa costuma julgar-se melhor pelas propriedades e pelas formas equivalentes do que lendo cada linha.

Posso mostrar 1 e 0 em vez de ⊤ e ⊥?

Sim. O seletor de notação na tabela de verdade alterna entre os símbolos ⊤ e ⊥ e os dígitos 1 e 0, e a sua escolha fica memorizada neste navegador para a próxima visita.

Como sei, pela tabela de verdade, se uma fórmula é uma tautologia?

Leia a última coluna. Se todas as linhas forem verdadeiras, a fórmula é uma tautologia; se forem todas falsas, é uma contradição; se a coluna tiver das duas, é contingente. É satisfazível assim que uma linha seja verdadeira. A calculadora indica tudo isto por cima da tabela, pelo que a coluna serve mais para conferir o veredicto do que para o obter.

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