NAND: dalla tavola di verità all'espressione booleana
La tavola di verità di NAND e le formule che definisce: FND canonica, FNC canonica e forma minima.
| Riga | p | q | Uscita |
|---|---|---|---|
| 1 | ⊥ | ⊥ | ⊤ |
| 2 | ⊤ | ⊥ | ⊤ |
| 3 | ⊥ | ⊤ | ⊤ |
| 4 | ⊤ | ⊤ | ⊥ |
Come sono state lette le forme dalla tavola
- L'uscita è ⊤ in 3 delle 4 righe: 1, 2, 3. Ognuna aggiunge un mintermine alla FND.
- L'uscita è ⊥ in 1 delle 4 righe: 4. Ognuna aggiunge un maxtermine alla FNC.
Domande frequenti
Trova le risposte alle domande più comuni sull'uso del Calcolatore Logico
Che cosa fa lo strumento da tavola di verità a espressione?
Fa funzionare il calcolatore al contrario. Tu imposti la colonna di uscita di una tavola di verità facendo clic su ogni riga, e lo strumento produce una formula che ha esattamente quella tavola di verità, in forma normale disgiuntiva (un OR di AND) o in forma normale congiuntiva (un AND di OR).
Qual è la differenza tra FND e FNC?
La FND è una somma di prodotti: una congiunzione per ogni riga in cui l'uscita è vera, tutte unite da OR. La FNC è un prodotto di somme: una disgiunzione per ogni riga in cui l'uscita è falsa, tutte unite da AND. Entrambe descrivono la stessa funzione, quindi conviene quella che risulta più corta per la tua tavola: una colonna in prevalenza falsa dà una FND corta, una in prevalenza vera una FNC corta.
Quante variabili accetta lo strumento di sintesi?
Fino a cinque, cioè una tavola di 32 righe. Ogni variabile aggiunta raddoppia le righe, e oltre le cinque la tavola smette di essere qualcosa che si possa compilare a mano.
Perché l'espressione generata è così lunga?
Una forma normale si costruisce riga per riga, con un termine a larghezza piena per ogni riga da coprire: la sua lunghezza segue quindi la tavola di verità e non l'idea che c'è dietro. È corretta per costruzione, non compatta. Per accorciarla, aprila nel calcolatore, che elenca le forme equivalenti, inclusa una FND minimizzata.
Posso ottenere una versione semplificata di una formula?
Sì. Inseriscila nel calcolatore e guarda le forme equivalenti sotto la tavola di verità. Comprendono forme ricavate riscrivendo con le leggi dell'algebra, e la FND e la FNC lette dalla tavola di verità insieme a una FND minimizzata.