दर्शनशास्त्र में तर्कशास्त्र

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परिचय

तर्कशास्त्र और दर्शनशास्त्र के बीच संबंध गहरा और द्विदिशात्मक है। दर्शनशास्त्र ने तर्कशास्त्र के विकास को आकार दिया है, जबकि तर्कशास्त्र दार्शनिक तर्कों का विश्लेषण करने और दार्शनिक अवधारणाओं को स्पष्ट करने के लिए उपकरण प्रदान करता है।

प्राचीन अरस्तूवादी न्यायवाक्यों से लेकर आधुनिक आधारभूत तर्कशास्त्र तक, दार्शनिक तार्किक प्रणालियों के निर्माता और उपभोक्ता दोनों रहे हैं। तर्कशास्त्र दार्शनिकों को तर्कों को औपचारिक बनाने, भ्रांतियों का पता लगाने और तर्क की संरचना की खोज करने में मदद करता है।

यह मार्गदर्शिका तर्कशास्त्र के दर्शन (तर्कशास्त्र की प्रकृति के बारे में प्रश्न), दार्शनिक तर्कशास्त्र (दार्शनिक समस्याओं में तर्कशास्त्र के अनुप्रयोग), और दर्शनशास्त्र में तार्किक विचार के ऐतिहासिक विकास की पड़ताल करती है।

तर्कशास्त्र का दर्शन

तर्कशास्त्र का दर्शन तर्कशास्त्र के बारे में मौलिक प्रश्नों की जांच करता है: तर्कशास्त्र क्या है? तार्किक सत्य क्या हैं? क्या तार्किक नियम खोजे जाते हैं या आविष्कृत किए जाते हैं?

ये मेटा-तार्किक प्रश्न एक अनुशासन के रूप में तर्कशास्त्र की प्रकृति, क्षेत्र और सीमाओं की जांच करते हैं, यह पता लगाते हैं कि तार्किक तर्क को क्या विशेष बनाता है और क्या तर्कशास्त्र सार्वभौमिक है या संदर्भ-निर्भर।

तार्किक सत्य का तत्त्वमीमांसा

तार्किक सत्यों (जैसे 'A ∨ ¬A') को आवश्यक रूप से सत्य क्या बनाता है? क्या वे अर्थ, रूप या किसी और चीज़ के आधार पर सत्य हैं? दार्शनिक बहस करते हैं कि तार्किक सत्य पारंपरिक है या वस्तुनिष्ठ।

तार्किक आवश्यकता की प्रकृति

तार्किक सत्य आवश्यक रूप से सत्य प्रतीत होते हैं—सभी संभावित दुनियाओं में सत्य। लेकिन इस आवश्यकता की व्याख्या क्या है? क्या यह भाषाई परंपरा, तत्त्वमीमांसीय तथ्य, या विचार की संरचना के बारे में कुछ है?

वर्णनात्मक या निर्देशात्मक?

क्या तार्किक नियम वर्णन करते हैं कि हम वास्तव में कैसे तर्क करते हैं (वर्णनात्मक) या निर्देश देते हैं कि हमें कैसे तर्क करना चाहिए (मानक)? क्या लोग तार्किक नियमों का उल्लंघन कर सकते हैं, या उल्लंघन केवल तर्कहीनता को इंगित करते हैं?

परंपरावाद बनाम प्लेटोवाद

परंपरावादी तर्क देते हैं कि तार्किक सत्य भाषाई परंपरा से सत्य हैं। प्लेटोवादी दावा करते हैं कि तर्कशास्त्र अमूर्त तार्किक संस्थाओं के बारे में वस्तुनिष्ठ सत्यों की खोज करता है। यह बहस गणित में समान बहसों के समानांतर है।

ऐतिहासिक विकास

पश्चिमी दर्शनशास्त्र में तर्कशास्त्र का इतिहास दो सहस्राब्दियों से अधिक का है, अरस्तू के न्यायवाक्यिक तर्कशास्त्र से लेकर आधारभूत और गैर-शास्त्रीय तर्कों में समकालीन विकास तक।

अरस्तू का न्यायवाक्यिक तर्कशास्त्र

अरस्तू ने अपने ऑर्गेनन में तार्किक तर्क को व्यवस्थित किया, न्यायवाक्यिक तर्कशास्त्र विकसित किया: दो आधारों और एक निष्कर्ष के साथ तर्क जिसमें वर्गीकृत प्रतिज्ञप्तियाँ शामिल हैं (सभी/कोई/कुछ S, P हैं)।

मध्यकालीन तर्कशास्त्र और स्कोलास्टिकवाद

मध्यकालीन दार्शनिकों ने अरस्तूवादी तर्कशास्त्र को बहुत परिष्कृत किया, परिणाम, दायित्वों और शब्दार्थ विरोधाभासों के परिष्कृत सिद्धांत विकसित किए। उनका काम 20वीं सदी में फिर से खोजा गया।

लाइबनिट्ज़ का मैथेसिस यूनिवर्सलिस

गॉटफ्रीड लाइबनिट्ज़ ने एक सार्वभौमिक तार्किक भाषा (कैरेक्टेरिस्टिका यूनिवर्सलिस) की कल्पना की जो सभी मानव ज्ञान को व्यक्त कर सकती है और गणना के माध्यम से दार्शनिक विवादों को हल कर सकती है।

फ्रेगे की क्रांति

गॉटलोब फ्रेगे ने परिमाणकों (∀, ∃) के साथ आधुनिक विधेय तर्कशास्त्र बनाया, तर्कशास्त्र को एक गणितीय अनुशासन में बदल दिया और गणितीय तर्क के विश्लेषण को सक्षम किया।

रसेल और व्हाइटहेड का तर्कवाद

बर्ट्रेंड रसेल और अल्फ्रेड नॉर्थ व्हाइटहेड ने प्रिंसिपिया मैथमेटिका में सभी गणित को तर्कशास्त्र में समेटने का प्रयास किया, जिसने तर्कशास्त्र और गणित के दर्शन दोनों को गहराई से प्रभावित किया।

विएना सर्कल और तार्किक प्रत्यक्षवाद

विएना सर्कल ने वैज्ञानिक भाषा का विश्लेषण करने के लिए तर्कशास्त्र का उपयोग किया और सत्यापन सिद्धांत का प्रस्ताव रखा: सार्थक कथन या तो विश्लेषणात्मक रूप से सत्य या अनुभवजन्य रूप से सत्यापन योग्य होने चाहिए।

दार्शनिक तर्कशास्त्र विषय

दार्शनिक तर्कशास्त्र दार्शनिक समस्याओं के लिए तार्किक उपकरण लागू करता है, शास्त्रीय तर्कशास्त्र को आधार, समय, दायित्व, ज्ञान और अधिक को संभालने के लिए विस्तारित करता है।

आधारभूत तर्कशास्त्र

आधार अवधारणाओं का विश्लेषण करने के लिए आवश्यकता (□) और संभावना (◇) के लिए संचालक जोड़ता है। 'आवश्यक रूप से P' (□P) का अर्थ है कि P सभी संभावित दुनियाओं में सत्य है। तत्त्वमीमांसा और भाषा के दर्शन के लिए आवश्यक।

लौकिक तर्कशास्त्र

समय के बारे में तर्क को औपचारिक बनाने के लिए अतीत, वर्तमान और भविष्य के लिए संचालक प्रस्तुत करता है। समय के दर्शन और कंप्यूटर विज्ञान में समय के साथ प्रणाली के व्यवहार को निर्दिष्ट करने के लिए उपयोग किया जाता है।

कर्तव्य तर्कशास्त्र

दायित्व और अनुमति का तर्कशास्त्र। संचालक O (अनिवार्य), P (अनुमत), F (निषिद्ध) नैतिक और कानूनी तर्क को औपचारिक बनाते हैं। कर्तव्य के विपरीत दायित्वों जैसे विरोधाभासों को संबोधित करता है।

ज्ञानमीमांसा तर्कशास्त्र

ज्ञान और विश्वास का तर्कशास्त्र। संचालक K (जानता है), B (विश्वास करता है) ज्ञानमीमांसा अवस्थाओं को मॉडल करते हैं। ज्ञान की स्थितियों, सामान्य ज्ञान और ज्ञेयता विरोधाभास जैसे ज्ञानमीमांसा विरोधाभासों का विश्लेषण करता है।

सशर्त तर्कशास्त्र

तथ्यविरुद्ध सशर्तों का अध्ययन करता है ('यदि बारिश हुई होती, तो मैच रद्द हो गया होता') जो भौतिक निहितार्थ द्वारा पर्याप्त रूप से कैप्चर नहीं किए जाते हैं। कारणता और निर्णय सिद्धांत के लिए महत्वपूर्ण।

प्रासंगिकता तर्कशास्त्र

इस सिद्धांत को अस्वीकार करता है कि एक विरोधाभास से कुछ भी निकलता है (ex falso quodlibet) और टॉटोलॉजीज़ कुछ भी से निकलती हैं। आधार और निष्कर्ष के बीच तार्किक संबंध की आवश्यकता होती है।

तर्कशास्त्र और भाषा

प्राकृतिक भाषा में तार्किक संरचना है, लेकिन व्याकरणिक रूप और तार्किक रूप के बीच संबंध जटिल है। दार्शनिक अर्थ और सत्य स्थितियों का विश्लेषण करने के लिए तर्कशास्त्र का उपयोग करते हैं।

क्षेत्र अस्पष्टता, निश्चित विवरण और पूर्वकल्पना जैसे मुद्दे दिखाते हैं कि औपचारिक तर्कशास्त्र प्रकाशित करता है लेकिन प्राकृतिक भाषा को पूरी तरह से प्रतिबिंबित नहीं करता है।

तर्कशास्त्र और भाषा में प्रमुख विषय

  • तार्किक रूप बनाम व्याकरणिक रूप: 'कुछ राजनेता ईमानदार हैं' की तार्किक संरचना उसके व्याकरण से अलग है
  • अस्पष्टता और क्षेत्र: 'हर कोई किसी से प्यार करता है' का अर्थ ∀x∃y या ∃y∀x हो सकता है—विभिन्न तार्किक संरचनाएँ
  • निश्चित विवरण: रसेल का विश्लेषण 'फ्रांस का राजा गंजा है' को सरल विधेय के बजाय परिमाणित कथन के रूप में
  • पूर्वकल्पना: 'फ्रांस का राजा गंजा है' राजा के अस्तित्व की पूर्वकल्पना करता है—दावे से अलग
  • निहितार्थ: ग्राइस ने दिखाया कि तार्किक अर्थ संवादात्मक निहितार्थ से कैसे भिन्न है (जो अप्रत्यक्ष रूप से संचारित है)
  • प्राकृतिक बनाम औपचारिक भाषाएँ: औपचारिक भाषाएँ सटीकता के लिए अभिव्यक्ति का त्याग करती हैं; प्राकृतिक भाषाएँ समृद्ध हैं लेकिन तार्किक रूप से गड़बड़ हैं

तर्क विश्लेषण

तर्कशास्त्र तर्कों का मूल्यांकन करने के लिए उपकरण प्रदान करता है—दार्शनिक पद्धति के लिए केंद्रीय। वैध तर्कों से अवैध तर्कों को और सही तर्कों से गलत तर्कों को अलग करना आलोचनात्मक सोच के लिए मौलिक है।

वैधता बनाम सही होना

यदि निष्कर्ष तार्किक रूप से आधारों से निकलता है (यदि आधार सत्य हैं, तो निष्कर्ष अवश्य सत्य होना चाहिए) तो एक तर्क वैध है। यदि यह वैध है और सत्य आधार हैं तो एक तर्क सही है।

निगमनात्मक बनाम आगमनात्मक तर्क

निगमनात्मक तर्क तार्किक आवश्यकता का लक्ष्य रखते हैं—यदि आधार सत्य हैं, तो निष्कर्ष अवश्य सत्य होना चाहिए। आगमनात्मक तर्क संभाव्य समर्थन का लक्ष्य रखते हैं—आधार निष्कर्ष को संभावित बनाते हैं लेकिन निश्चित नहीं।

उपगमनात्मक तर्क

सर्वोत्तम स्पष्टीकरण के लिए अनुमान: साक्ष्य दिए जाने पर, उस परिकल्पना का अनुमान लगाएं जो इसे सबसे अच्छी तरह से समझाएगी। विज्ञान और रोजमर्रा के तर्क में सामान्य, हालांकि तार्किक रूप से गैर-प्रदर्शनकारी।

अनौपचारिक तर्कशास्त्र और तर्क

प्राकृतिक भाषा संदर्भों में तर्कों का अध्ययन, जिसमें भ्रांतियाँ, वक्तृत्व रणनीतियाँ और तर्क योजनाएँ शामिल हैं। औपचारिक तर्कशास्त्र के प्रतीकात्मक दृष्टिकोण को पूरक बनाता है।

तर्कशास्त्र में विरोधाभास

तार्किक विरोधाभास ऐसे तर्क हैं जो प्रतीत होने वाले स्वीकार्य आधारों से स्पष्ट रूप से वैध तर्क का उपयोग करके विरोधाभास निकालते प्रतीत होते हैं। वे सीमाओं को प्रकट करते हैं और तार्किक प्रणालियों के परिशोधन को प्रेरित करते हैं।

झूठा विरोधाभास

'यह वाक्य झूठा है' पर विचार करें। यदि यह सत्य है, तो यह झूठा है (जैसा कि यह दावा करता है); यदि यह झूठा है, तो यह सत्य है (क्योंकि यह झूठा होने का दावा करता है)। शास्त्रीय तर्कशास्त्र को चुनौती देने वाला एक स्व-संदर्भी विरोधाभास।

रसेल का विरोधाभास

मान लीजिए R = {x : x ∉ x}। क्या R ∈ R? यदि हाँ, तो R ∉ R (परिभाषा के अनुसार); यदि नहीं, तो R ∈ R (परिभाषा के अनुसार)। इस विरोधाभास ने सरल समुच्चय सिद्धांत को नष्ट कर दिया।

सोराइट्स विरोधाभास (ढेर का विरोधाभास)

एक दाना ढेर नहीं है। एक दाना जोड़ने से ढेर नहीं बनता है। फिर भी अंततः हमारे पास एक ढेर है। अस्पष्टता का यह विरोधाभास शास्त्रीय तर्कशास्त्र की द्विमूल्यता (प्रत्येक कथन सत्य या झूठा है) को चुनौती देता है।

करी का विरोधाभास

यदि (यदि यह वाक्य सत्य है, तो P), तो P। यदि हम इस सशर्त को स्वीकार करते हैं, तो हम कोई भी कथन P साबित कर सकते हैं। सशर्तों में अप्रतिबंधित स्व-संदर्भ के साथ समस्याओं को दिखाता है।

समाधान और निहितार्थ

विभिन्न विरोधाभास विभिन्न समाधान सुझाते हैं: प्रकार सिद्धांत (रसेल), सत्य-मूल्य अंतराल (झूठा), बहु-मूल्यवान तर्कशास्त्र (सोराइट्स), प्रतिबंधित स्व-संदर्भ (करी)। विरोधाभास तार्किक नवाचार को चलाते हैं।

तार्किक प्रणालियाँ

विभिन्न तार्किक प्रणालियाँ विभिन्न धारणाएँ बनाती हैं। शास्त्रीय तर्कशास्त्र मानक है, लेकिन गैर-शास्त्रीय तर्कशास्त्र सैद्धांतिक या व्यावहारिक कारणों से इसके सिद्धांतों को चुनौती देते हैं या संशोधित करते हैं।

शास्त्रीय तर्कशास्त्र

द्विमूल्यता (प्रत्येक कथन सत्य या झूठा है), बहिष्कृत मध्य (A ∨ ¬A), गैर-विरोधाभास (¬(A ∧ ¬A)), और मानक सत्य-क्रियात्मक संयोजकों को मानता है। गणित में डिफ़ॉल्ट प्रणाली।

गैर-शास्त्रीय तर्कशास्त्र

अंतर्ज्ञानवादी तर्कशास्त्र बहिष्कृत मध्य को अस्वीकार करता है। पैराकंसिस्टेंट तर्कशास्त्र कुछ विरोधाभासों को स्वीकार करता है। बहु-मूल्यवान तर्कशास्त्र दो से अधिक सत्य मूल्यों का उपयोग करता है। प्रत्येक शास्त्रीय तर्कशास्त्र की सीमाओं को संबोधित करता है।

तर्कशास्त्र बहुलवाद

यह दृष्टिकोण कि कई तार्किक प्रणालियाँ समान रूप से सही हो सकती हैं, शायद विभिन्न डोमेन या उद्देश्यों के लिए। तार्किक अद्वैतवाद (एक सच्चा तर्कशास्त्र) के विपरीत। दार्शनिक बहस का एक सक्रिय क्षेत्र।