भाषाविज्ञान में तर्कशास्त्र
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तर्कशास्त्र और भाषाविज्ञान के बीच संबंध गहरा और बहुआयामी है। औपचारिक तर्कशास्त्र प्राकृतिक भाषा की संरचना और अर्थ का विश्लेषण करने के लिए उपकरण प्रदान करता है, जबकि प्राकृतिक भाषा की घटनाएं औपचारिक तार्किक प्रणालियों को चुनौती देती हैं और विस्तारित करती हैं।
औपचारिक शब्दार्थ से लेकर कम्प्यूटेशनल भाषाविज्ञान तक, तार्किक विधियाँ यह स्पष्ट करती हैं कि भाषा कैसे अर्थ व्यक्त करती है, वाक्य कैसे जटिल विचार बनाने के लिए संयोजित होते हैं, और हम ऐसे कम्प्यूटेशनल सिस्टम कैसे बना सकते हैं जो भाषा को समझते हैं।
यह मार्गदर्शिका भाषाई विश्लेषण में तर्कशास्त्र के अनुप्रयोग की पड़ताल करती है, सत्य-सशर्त शब्दार्थ से लेकर प्राकृतिक भाषा प्रसंस्करण तक, यह दिखाते हुए कि तार्किक औपचारिकता हमें मानव भाषा की व्यवस्थित प्रकृति को समझने में कैसे मदद करती है।
औपचारिक शब्दार्थ
औपचारिक शब्दार्थ भाषाई अभिव्यक्तियों को उनके अर्थ कैसे मिलते हैं, इसका मॉडल बनाने के लिए तर्कशास्त्र और गणित का उपयोग करता है। लक्ष्य अर्थ के सटीक, रचनात्मक विवरण प्रदान करना है जो बताते हैं कि शब्द अर्थ और वाक्य-रचनात्मक संरचना से वाक्य का अर्थ कैसे उत्पन्न होता है।
विभिन्न शब्दार्थ ढाँचे अर्थ की प्रकृति के बारे में विभिन्न धारणाएँ बनाते हैं, लेकिन सभी अर्थ संबंधों को स्पष्ट और परीक्षण योग्य बनाने के लिए मूलभूत रूप से तार्किक उपकरणों पर निर्भर करते हैं।
सत्य-सशर्त शब्दार्थ
एक वाक्य का अर्थ उसकी सत्य स्थितियों के साथ पहचाना जाता है—वे स्थितियाँ जिनके तहत यह सत्य होगा। 'बर्फ सफेद है' का अर्थ है कि बर्फ सफेद है। तार्किक शब्दार्थ सत्य स्थितियों की गणना करने का एक व्यवस्थित तरीका प्रदान करता है।
रचनात्मकता (फ्रेगे का सिद्धांत)
एक जटिल अभिव्यक्ति का अर्थ इसके भागों के अर्थों और उन्हें कैसे संयोजित किया जाता है, से निर्धारित होता है। यह सिद्धांत सीमित भाषाई ज्ञान को अनंत वाक्य उत्पन्न करने में सक्षम बनाता है—मानव भाषा की एक मुख्य संपत्ति।
मॉडल-सिद्धांतिक शब्दार्थ
अर्थों को मॉडलों के सापेक्ष परिभाषित किया जाता है—गणितीय संरचनाएं जो निर्दिष्ट करती हैं कि क्या मौजूद है और वस्तुओं में क्या गुण हैं। यदि मॉडल इसकी सत्य स्थितियों को संतुष्ट करता है तो एक वाक्य एक मॉडल में सत्य है।
संभावित दुनिया शब्दार्थ
आधारों, सशर्तों और तीव्र संदर्भों को संभालने के लिए मॉडल-सिद्धांतिक शब्दार्थ का विस्तार करता है। 'बारिश हो सकती है' का अर्थ संभावित दुनियाओं पर परिमाणित करना शामिल है जहाँ बारिश होती है।
स्थिति शब्दार्थ
संपूर्ण दुनियाओं के सापेक्ष वाक्यों का मूल्यांकन करने के बजाय, आंशिक स्थितियों—वास्तविकता के हिस्सों—का उपयोग करता है। कुछ भाषाई घटनाओं के लिए संभावित दुनिया शब्दार्थ की समस्याओं को संबोधित करता है।
गतिशील शब्दार्थ
सत्य स्थितियों के बजाय संदर्भ-परिवर्तन क्षमता के रूप में अर्थ का व्यवहार करता है। 'एक आदमी अंदर चलता है। वह बैठ जाता है' का अर्थ शामिल है कि कैसे 'एक आदमी' एक प्रवचन संदर्भ पेश करता है जो 'वह' के लिए सुलभ है।
प्राकृतिक भाषा में परिमाणीकरण
प्राकृतिक भाषा में समृद्ध परिमाणात्मक संरचना है जो साधारण ∀ और ∃ से आगे जाती है। सामान्यीकृत परिमाणक सिद्धांत इस जटिलता का विश्लेषण करने के लिए तार्किक उपकरण प्रदान करता है।
सार्वभौमिक परिमाणक
'सभी', 'प्रत्येक', 'हर' जैसे शब्द सार्वभौमिक परिमाणीकरण को व्यक्त करते हैं लेकिन अर्थ और वाक्य-रचनात्मक वितरण में सूक्ष्म अंतर के साथ। 'प्रत्येक छात्र पास हुआ' ≈ ∀x(छात्र(x) → पास(x))।
अस्तित्ववाचक परिमाणक
'कुछ', 'एक', 'कई' अस्तित्ववाचक परिमाणीकरण को व्यक्त करते हैं। 'एक छात्र पास हुआ' ≈ ∃x(छात्र(x) ∧ पास(x))। ध्यान दें कि 'कुछ' स्केलर निहितार्थ (सभी नहीं) रखता है।
सामान्यीकृत परिमाणक
'अधिकांश', 'कुछ', 'कई', 'कुछ' ∀ या ∃ में कम नहीं होते। सामान्यीकृत परिमाणक सिद्धांत उन्हें समुच्चयों के बीच संबंधों के रूप में मानता है: 'अधिकांश छात्र पास हुए' का अर्थ है |छात्र ∩ पास| > |छात्र ∩ ¬पास|।
परिमाणक क्षेत्र अस्पष्टता
'हर कोई किसी से प्यार करता है' अस्पष्ट है: ∀x∃y(प्यार(x,y)) ('हर किसी के पास कोई प्रिय है') बनाम ∃y∀x(प्यार(x,y)) ('कोई ऐसा व्यक्ति है जिससे हर कोई प्यार करता है')। क्षेत्र तार्किक संरचना निर्धारित करता है।
गधे के वाक्य और अनाफोरा
'प्रत्येक किसान जो एक गधा रखता है उसे पीटता है' चुनौतियाँ प्रस्तुत करता है। 'उसे' क्या संदर्भित करता है? 'एक गधा' का क्षेत्र क्या है? गतिशील शब्दार्थ और प्रवचन प्रतिनिधित्व सिद्धांत इन पहेलियों को संबोधित करते हैं।
तार्किक रूप
तार्किक रूप (LF) अमूर्त वाक्य-रचनात्मक संरचना है जो शब्दार्थ व्याख्या निर्धारित करती है। यह अक्सर सतह वाक्य-रचनात्मक संरचना से अलग होती है।
प्राकृतिक भाषा के वाक्यों से तार्किक रूप निकालना छिपी जटिलता को प्रकट करता है और अस्पष्टता, निहितार्थ और विसंगति जैसे शब्दार्थ गुणों की व्याख्या करता है।
गहरी संरचना बनाम सतह संरचना
सतह रूप 'जॉन ने क्या खाया?' और गहरी/तार्किक रूप जहाँ 'क्या' 'खाने' की वस्तु के रूप में उत्पन्न होता है। आंदोलन संचालन सतह और तार्किक रूप के बीच मानचित्रण करते हैं।
लैम्बडा कैलकुलस और चर बाइंडिंग
लैम्बडा अमूर्तीकरण (λx.P(x)) फॉर्मूला से फलन बनाता है। रचनात्मक शब्दार्थ के लिए आवश्यक: 'चलता है' λx.चलना(x) को निरूपित कर सकता है, जो 'जॉन' के साथ संयोजित होकर चलना(जॉन) देता है।
प्रकार सिद्धांत (मोंटेग्यू व्याकरण)
रिचर्ड मोंटेग्यू ने रचनात्मकता को मॉडल करने के लिए टाइप किए गए लैम्बडा कैलकुलस का उपयोग किया। प्रत्येक अभिव्यक्ति का एक प्रकार होता है (संस्थाओं के लिए e, सत्य मूल्यों के लिए t, आदि), और संयोजन प्रकार की बाधाओं का सम्मान करता है।
वर्गीय व्याकरण
वाक्य-रचनात्मक श्रेणियाँ तार्किक प्रकार हैं। एक सकर्मक क्रिया प्रकार (NP\S)/NP है—यह दाईं ओर वस्तु NP और बाईं ओर कर्ता NP के साथ संयोजित होकर वाक्य S बनाती है। वाक्य-विन्यास शब्दार्थ को प्रतिबिंबित करता है।
पूर्वकल्पना और निहितार्थ
अर्थ के सभी पहलू सत्य-सशर्त नहीं हैं। पूर्वकल्पनाएँ और निहितार्थ अर्थ की परतें जोड़ते हैं जिन्हें औपचारिक शब्दार्थ को तार्किक उपकरणों का उपयोग करके ध्यान में रखना चाहिए।
शब्दार्थ पूर्वकल्पना
'फ्रांस का राजा गंजा है' यह पूर्वकल्पना करता है कि फ्रांस का एक राजा है। वाक्य और उसका निषेध दोनों इस पूर्वकल्पना को रखते हैं—यह निषेध और प्रश्न से बचता है।
व्यावहारिक पूर्वकल्पना
पूर्वकल्पनाएँ संदर्भ और वक्ता की धारणाओं पर निर्भर करती हैं। 'यहाँ तक कि जॉन भी आया' यह पूर्वकल्पना करता है कि अन्य आए और जॉन के आने की संभावना कम थी। कुछ संदर्भों में रद्द किया जा सकता है।
पूर्वकल्पना प्रक्षेपण
भागों की पूर्वकल्पनाएँ कैसे पूर्णों की पूर्वकल्पनाओं में प्रोजेक्ट होती हैं। 'यदि फ्रांस का एक राजा है, तो फ्रांस का राजा गंजा है' साधारण वाक्य की तुलना में अलग तरीके से पूर्वकल्पना को विरासत में लेता है।
ग्राइसियन निहितार्थ
एच.पी. ग्राइस ने जो कहा गया है (सत्य-सशर्त अर्थ) और जो निहित है (संवादात्मक निहितार्थ) के बीच अंतर किया। 'कुछ छात्र पास हुए' मात्रा के सिद्धांत द्वारा (सभी पास नहीं हुए) का निहितार्थ करता है।
स्केलर निहितार्थ
एक पैमाने पर कमजोर शब्द (<सभी, अधिकांश, कई, कुछ, कोई नहीं>) का उपयोग मजबूत विकल्पों के निषेध का निहितार्थ करता है। औपचारिक व्यावहारिकता इन निष्कर्षों को मॉडल करने के लिए तर्कशास्त्र का उपयोग करती है।
भाषा में आधार
प्राकृतिक भाषाएँ आधार क्रियाओं और अन्य उपकरणों के माध्यम से आवश्यकता, संभावना, दायित्व और अनुमति व्यक्त करती हैं। आधार तर्कशास्त्र आधार अर्थ का विश्लेषण करने के लिए उपकरण प्रदान करता है।
ज्ञानमीमांसीय आधार
'चाहिए', 'हो सकता है', 'सकता है', 'कर सकता है' वक्ता की ज्ञानमीमांसीय अवस्था को व्यक्त करते हैं। 'बारिश हो रही होगी' का अर्थ है कि वक्ता साक्ष्य से बारिश का अनुमान लगाता है। आधार तर्कशास्त्र और संभावित दुनियाओं का उपयोग करके विश्लेषण किया गया।
कर्तव्य आधार
'चाहिए', 'होना चाहिए', 'कर सकता है', 'चाहिए' दायित्व और अनुमति व्यक्त करते हैं। 'आपको जाना चाहिए' दायित्व लगाता है। कर्तव्य तर्कशास्त्र इन मानक अर्थों को मॉडल करता है।
गतिशील आधार
'कर सकता है', 'करने में सक्षम' क्षमता या स्वभावगत गुणों को व्यक्त करते हैं। 'जॉन तैर सकता है' तैरने की क्षमता का श्रेय देता है—ज्ञानमीमांसीय या कर्तव्य से एक अलग आधार स्वाद।
प्रमाणिकता
कुछ भाषाएँ व्याकरणिक रूप से सूचना स्रोत (प्रत्यक्ष अवलोकन, अनुमान, सुनी बात) को चिह्नित करती हैं। प्रमाणिक संचालकों के साथ विस्तारित ज्ञानमीमांसीय तर्कशास्त्र इस शब्दार्थ श्रेणी को मॉडल करता है।
आधार आधार और आदेश स्रोत
क्रैटज़र का विश्लेषण: आधार संभावित दुनियाओं पर परिमाणित करते हैं जो आधार आधार (प्रासंगिक रूप से प्रासंगिक दुनिया) द्वारा प्रतिबंधित हैं और आदेश स्रोत (क्या आदर्श/सामान्य है) द्वारा आदेशित हैं। आधार किस्मों का एकीकृत विश्लेषण प्रदान करता है।
निषेध
प्राकृतिक भाषा में निषेध तार्किक NOT से अधिक जटिल है। क्षेत्र, ध्रुवीयता और व्यावहारिक प्रभाव समृद्ध पैटर्न बनाते हैं जिन्हें परिष्कृत तार्किक विश्लेषण की आवश्यकता होती है।
वाक्यात्मक बनाम घटक निषेध
'जॉन नहीं गया' (वाक्यात्मक निषेध: ¬जाना(जॉन)) बनाम 'जॉन नहीं गया' (घटक निषेध: कर्ता पर ध्यान केंद्रित करता है)। तार्किक क्षेत्र और फोकस व्याख्या निर्धारित करते हैं।
नकारात्मक ध्रुवीयता वस्तुएं
'कोई', 'कभी', 'अभी तक' जैसी वस्तुओं को नीचे की ओर निहित संदर्भों की आवश्यकता होती है। 'मैंने किसी को नहीं देखा' ठीक है; *'मैंने किसी को देखा' खराब है। लाइसेंसिंग वातावरण की तार्किक विशेषता की आवश्यकता है।
दोहरा निषेध और नकारात्मक सहमति
तर्कशास्त्र में, ¬¬P = P। कुछ भाषाएँ (फ्रेंच, स्पेनिश) नकारात्मक सहमति का उपयोग करती हैं जहाँ कई नकारात्मक एकल निषेध व्यक्त करते हैं: 'Je ne vois personne' (मैं किसी को नहीं देखता = मैं किसी को नहीं देखता)।
मेटाभाषाई निषेध
'मैंने दो खरगोशों को फंसाया नहीं; मैंने तीन को फंसाया' निहितार्थ को निषेधित करता है, सत्य-सशर्त सामग्री को नहीं। दिखाता है कि निषेध अर्थ के गैर-सत्य-सशर्त पहलुओं को लक्षित कर सकता है।
कम्प्यूटेशनल अनुप्रयोग
औपचारिक तर्कशास्त्र प्राकृतिक भाषा की कम्प्यूटेशनल प्रसंस्करण को सक्षम करता है। शब्दार्थ पार्सिंग से लेकर प्रश्न उत्तर तक, तार्किक प्रतिनिधित्व भाषाई विश्लेषण और स्वचालित तर्क को जोड़ते हैं।
आधुनिक NLP तेजी से सांख्यिकीय दृष्टिकोणों के साथ तर्क-आधारित विधियों का उपयोग करता है, विशेष रूप से सटीक तर्क और रचनात्मक समझ की आवश्यकता वाले कार्यों के लिए।
प्राकृतिक भाषा प्रसंस्करण
कम्प्यूटेशनल भाषाविज्ञान अर्थ का प्रतिनिधित्व करने के लिए तार्किक औपचारिकताओं का उपयोग करता है, मशीनों को भाषा समझने और उत्पन्न करने में सक्षम बनाता है। शब्दार्थ पार्सिंग वाक्यों को स्वचालित तर्क के लिए तार्किक रूपों में परिवर्तित करता है।
शब्दार्थ पार्सिंग
स्वचालित रूप से वाक्यों को औपचारिक शब्दार्थ प्रतिनिधित्व (प्रथम-क्रम तर्कशास्त्र, लैम्बडा कैलकुलस, SQL) में परिवर्तित करना। प्रश्न उत्तर, डेटाबेस पूछताछ और शब्दार्थ खोज को सक्षम करता है।
प्रश्न उत्तर सिस्टम
IBM Watson जैसे सिस्टम ज्ञान आधारों पर तार्किक निष्कर्ष का उपयोग करते हैं। प्रश्नों को तार्किक प्रश्नों में पार्स किया जाता है, ज्ञान के तार्किक प्रतिनिधित्व पर तर्क द्वारा उत्तर दिया जाता है।
पाठीय निहितार्थ
यह निर्धारित करना कि क्या पाठ T परिकल्पना H को निहित करता है। 'जॉन ने एक कार खरीदी' 'जॉन के पास एक वाहन है' को निहित करता है। शब्दार्थ प्रतिनिधित्व पर तार्किक निष्कर्ष की आवश्यकता होती है।
व्याकरण औपचारिकताएँ
- संदर्भ-मुक्त व्याकरण: औपचारिक भाषा सिद्धांत में तार्किक नींव के साथ शास्त्रीय औपचारिकता
- प्रकार-तार्किक व्याकरण: टाइप किए गए लैम्बडा कैलकुलस का उपयोग करता है; करी-हावर्ड समरूपता के माध्यम से वाक्य-विन्यास-शब्दार्थ पत्राचार
- HPSG (हेड-ड्रिवन फ्रेज़ स्ट्रक्चर ग्रामर): तार्किक बाधाओं के साथ विशेषता संरचनाएं
- न्यूनतम वाक्य-विन्यास: मर्ज और मूव जैसी वाक्य-रचनात्मक संक्रियाओं के माध्यम से तार्किक रूप निकालता है