Generador de Tablas de Verdad
Generador de tablas de verdad en línea y gratuito: escribe cualquier fórmula lógica y obtén al instante su tabla de verdad completa, con cada combinación de sus variables evaluada en tu navegador.
Introduce una expresión lógica para analizarla (compatible con lógica proposicional, álgebra booleana)
Guía
Haz clic en un operador para probar su ejemplo en la calculadora. Cada uno muestra todas las formas de escribirlo.
Escribe una fórmula y este generador de tablas de verdad la evalúa para cada combinación de sus variables. Entiende la negación, la conjunción, la disyunción, la implicación y el bicondicional, escritos con símbolos (¬ ∧ ∨ → ↔) o en ASCII simple (!, &, |, ->, <->), y te da la tabla y nada más que la tabla. Tampoco se sube nada: se construye en tu navegador.
Cómo generar una tabla de verdad
- Escribe tu fórmula en el campo de arriba: (A & B) -> C, por ejemplo. El teclado de operadores inserta los símbolos si prefieres no teclearlos.
- El generador extrae las variables de la fórmula y construye una fila por cada combinación de sus valores: n variables dan 2ⁿ filas, siempre en el mismo orden, de modo que dos tablas se pueden comparar fila a fila.
- Lee la última columna: es el valor de la fórmula completa en cada caso. Una tautología es verdadera en todas las filas, una contradicción en ninguna, y lo que queda en medio es una contingencia.
- Exporta la tabla como Markdown, CSV o LaTeX, o copia el enlace para compartir: la fórmula viaja en la URL, así que la tabla se puede reabrir más tarde o pasar a otra persona.
Lo que añade la calculadora completa
- Si la fórmula es una tautología, una contradicción, una contingencia o simplemente satisfacible.
- Formas equivalentes: reescrituras por las leyes algebraicas, más la FND y la FNC leídas directamente de la tabla.
- Un mapa de Karnaugh para dos a cuatro variables, con los grupos rodeados y la forma mínima escrita.
- El árbol de la expresión, y la misma fórmula dibujada como un circuito de puertas lógicas.
- También argumentos y equivalencias: p, p → q ⊨ q comprueba el argumento y da un contramodelo cuando falla.
Un ejemplo resuelto
La tabla de ((A∧B)→C), tal como la construye el generador: tres variables, así que ocho filas, con la conjunción evaluada primero y la implicación leída a partir de ella.
| A | B | C | (A∧B) | ((A∧B)→C) |
|---|---|---|---|---|
| Falso | Falso | Falso | Falso | Verdadero |
| Verdadero | Falso | Falso | Falso | Verdadero |
| Falso | Verdadero | Falso | Falso | Verdadero |
| Verdadero | Verdadero | Falso | Verdadero | Falso |
| Falso | Falso | Verdadero | Falso | Verdadero |
| Verdadero | Falso | Verdadero | Falso | Verdadero |
| Falso | Verdadero | Verdadero | Falso | Verdadero |
| Verdadero | Verdadero | Verdadero | Verdadero | Verdadero |
Tablas de verdad de los operadores básicos
Toda tabla que construye el generador son estas cinco, aplicadas en el orden que dictan los paréntesis y la precedencia de operadores de la fórmula.
Negación
p no se cumple
| p | ¬p |
|---|---|
| ⊥ | ⊤ |
| ⊤ | ⊥ |
Y
p y q
| p | q | p∧q |
|---|---|---|
| ⊥ | ⊥ | ⊥ |
| ⊤ | ⊥ | ⊥ |
| ⊥ | ⊤ | ⊥ |
| ⊤ | ⊤ | ⊤ |
O
p o q, o ambas
| p | q | p∨q |
|---|---|---|
| ⊥ | ⊥ | ⊥ |
| ⊤ | ⊥ | ⊤ |
| ⊥ | ⊤ | ⊤ |
| ⊤ | ⊤ | ⊤ |
Implicación
si p, entonces q
| p | q | p→q |
|---|---|---|
| ⊥ | ⊥ | ⊤ |
| ⊤ | ⊥ | ⊥ |
| ⊥ | ⊤ | ⊤ |
| ⊤ | ⊤ | ⊤ |
Bicondicional
p si y solo si q
| p | q | p↔q |
|---|---|---|
| ⊥ | ⊥ | ⊤ |
| ⊤ | ⊥ | ⊥ |
| ⊥ | ⊤ | ⊥ |
| ⊤ | ⊤ | ⊤ |
¿Cuántas filas tendrá la tabla?
Una fila por cada combinación de valores de verdad, así que una fórmula con n variables distintas tiene 2ⁿ filas. Cada variable que añades duplica la tabla.
| Variables | Filas |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 8 |
| 4 | 16 |
| 5 | 32 |
| 6 | 64 |
Tablas de verdad ya preparadas
Las fórmulas para las que más a menudo se necesita una tabla, ya generadas y enlazables.
Preguntas frecuentes
Encuentra respuestas a las preguntas más habituales sobre el uso de la Calculadora Lógica
¿Cómo creo una tabla de verdad para mi expresión?
Simplemente introduce tu expresión lógica en el campo de entrada de la calculadora y pulsa calcular. La tabla de verdad se generará automáticamente mostrando todas las combinaciones posibles de valores de las variables y el resultado correspondiente para tu expresión.
¿En qué orden están las filas?
Las variables se ordenan alfabéticamente y las filas recorren todas las asignaciones empezando por «todas falsas», con la primera variable cambiando más deprisa, de modo que la última fila es aquella en la que todas las variables son verdaderas. Los manuales difieren en esto —muchos empiezan por «todas verdaderas»—, así que las filas pueden aparecer en un orden distinto al de tus apuntes aunque la tabla diga exactamente lo mismo.
¿Cuántas filas tendrá mi tabla de verdad?
Dos elevado al número de variables distintas: tres variables dan ocho filas, cuatro dan dieciséis y diez dan 1.024. Cada variable que añades duplica la tabla, y por eso una fórmula larga suele juzgarse mejor a partir de las propiedades y las formas equivalentes que leyendo cada fila.
¿Puedo mostrar 1 y 0 en lugar de ⊤ y ⊥?
Sí. El selector de notación de la tabla de verdad alterna entre los símbolos ⊤ y ⊥ y los dígitos 1 y 0, y tu elección se recuerda en este navegador para la próxima visita.
¿Cómo sé por la tabla de verdad si una fórmula es una tautología?
Lee la última columna. Si todas las filas son verdaderas, la fórmula es una tautología; si todas son falsas, es una contradicción; si la columna tiene de ambas, es contingente. Es satisfacible en cuanto una fila sea verdadera. La calculadora indica todo esto encima de la tabla, así que la columna sirve para comprobar el veredicto más que para deducirlo.