جدول الصدق لـ (A∧B)

اكتب تعبيرك المنطقي في حقل الإدخال ثم انقر على «احسب». سيُنشأ جدول الصدق تلقائيًا مبيّنًا كل التوليفات الممكنة لقيم المتغيّرات والنتيجة المقابلة لتعبيرك.

تُرتَّب المتغيّرات أبجديًا، وتَعُدّ الصفوف كل الإسنادات ابتداءً من «كلها كاذبة»، مع تغيّر المتغيّر الأول أسرع من غيره، فيكون الصف الأخير هو الذي تَصدُق فيه كل المتغيّرات. وتختلف الكتب في هذا؛ فكثير منها يبدأ من «كلها صادقة»، ولذلك قد يظهر ترتيب الصفوف مغايرًا لما في محاضراتك مع أن الجدول يقول الشيء نفسه تمامًا.

اثنان مرفوعًا إلى عدد المتغيّرات المتمايزة: ثلاثة متغيّرات تعطي ثمانية صفوف، وأربعة تعطي ستة عشر، وعشرة تعطي 1024. وكل متغيّر تضيفه يضاعف الجدول، ولهذا يسهُل عادةً الحكم على صيغة طويلة من خواصّها وصورها المكافئة بدل قراءة كل صف.

نعم. مفتاح الترميز عند جدول الصدق يبدّل بين الرمزين ⊤ و ⊥ والرقمين 1 و 0، ويُحفظ اختيارك في هذا المتصفّح لزيارتك المقبلة.

اقرأ العمود الأخير. إن كانت كل الصفوف صادقة فالصيغة تحصيل حاصل؛ وإن كانت كلها كاذبة فهي تناقض؛ وإن اجتمع النوعان فهي ممكنة. وتكون قابلة للإشباع بمجرّد أن يَصدُق صفٌّ واحد. وتذكر الآلة الحاسبة ذلك كله فوق الجدول، فالعمود وسيلة لمراجعة الحكم أكثر منه وسيلة لاستخراجه.