Логика в философии
← BackВведение
Взаимосвязь между логикой и философией глубока и двунаправлена. Философия формировала развитие логики, в то время как логика предоставляет инструменты для анализа философских аргументов и прояснения философских концепций.
От древних аристотелевских силлогизмов до современной модальной логики философы были как создателями, так и потребителями логических систем. Логика помогает философам формализовать аргументы, обнаруживать ошибки и исследовать структуру рассуждения как такового.
Это руководство исследует философию логики (вопросы о природе самой логики), философскую логику (применение логики к философским проблемам) и историческое развитие логической мысли в философии.
Философия логики
Философия логики исследует фундаментальные вопросы о самой логике: Что такое логика? Что такое логические истины? Открываются или изобретаются логические законы?
Эти металогические вопросы исследуют природу, область применения и границы логики как дисциплины, изучая, что делает логические рассуждения особенными и является ли логика универсальной или зависит от контекста.
Метафизика логической истины
Что делает логические истины (как 'A ∨ ¬A') необходимо истинными? Истинны ли они в силу значения, формы или чего-то ещё? Философы спорят, является ли логическая истина конвенциональной или объективной.
Природа логической необходимости
Логические истины кажутся необходимо истинными — истинными во всех возможных мирах. Но что объясняет эту необходимость? Это языковая конвенция, метафизический факт или что-то о структуре мышления?
Описательные или предписывающие?
Описывают ли логические законы то, как мы фактически рассуждаем (описательные), или предписывают, как мы должны рассуждать (нормативные)? Могут ли люди нарушать логические законы, или нарушения просто указывают на иррациональность?
Конвенционализм против платонизма
Конвенционалисты утверждают, что логические истины истинны по языковой конвенции. Платонисты утверждают, что логика открывает объективные истины об абстрактных логических сущностях. Этот спор параллелен подобным спорам в математике.
Историческое развитие
История логики в западной философии охватывает более двух тысячелетий, от силлогистики Аристотеля до современных разработок в модальной и неклассической логике.
Силлогистическая логика Аристотеля
Аристотель систематизировал логические рассуждения в своём «Органоне», разработав силлогистическую логику: аргументы с двумя посылками и заключением, включающие категорические высказывания (Все/Никакие/Некоторые S есть P).
Средневековая логика и схоластика
Средневековые философы значительно усовершенствовали аристотелевскую логику, разработав сложные теории следования, обязательств и семантических парадоксов. Их работа была заново открыта в XX веке.
Mathesis Universalis Лейбница
Готфрид Лейбниц предвидел универсальный логический язык (characteristica universalis), который мог бы выразить всё человеческое знание и разрешать философские споры путём вычисления.
Революция Фреге
Готлоб Фреге создал современную логику предикатов с кванторами (∀, ∃), превратив логику в математическую дисциплину и сделав возможным анализ математических рассуждений.
Логицизм Рассела и Уайтхеда
Бертран Рассел и Альфред Норт Уайтхед попытались свести всю математику к логике в «Principia Mathematica», глубоко повлияв как на логику, так и на философию математики.
Венский кружок и логический позитивизм
Венский кружок использовал логику для анализа научного языка и предложил принцип верификации: осмысленные утверждения должны быть либо аналитически истинными, либо эмпирически проверяемыми.
Темы философской логики
Философская логика применяет логические инструменты к философским проблемам, расширяя классическую логику для обработки модальности, времени, обязательства, знания и многого другого.
Модальная логика
Добавляет операторы необходимости (□) и возможности (◇) для анализа модальных концепций. «Необходимо P» (□P) означает, что P истинно во всех возможных мирах. Необходима для метафизики и философии языка.
Темпоральная логика
Вводит операторы для прошлого, настоящего и будущего для формализации рассуждений о времени. Используется в философии времени и информатике для спецификации поведения систем во времени.
Деонтическая логика
Логика обязательства и разрешения. Операторы O (обязательно), P (разрешено), F (запрещено) формализуют моральные и правовые рассуждения. Рассматривает парадоксы, такие как противоречащие долгу обязательства.
Эпистемическая логика
Логика знания и веры. Операторы K (знает), B (верит) моделируют эпистемические состояния. Анализирует условия знания, общее знание и эпистемические парадоксы, такие как парадокс познаваемости.
Условная логика
Изучает контрфактические условные высказывания («Если бы шёл дождь, матч был бы отменён»), которые неадекватно представлены материальной импликацией. Критически важна для причинности и теории решений.
Релевантная логика
Отвергает принцип, что из противоречия следует всё что угодно (ex falso quodlibet), и что тавтологии следуют из чего угодно. Требует логической связи между посылкой и заключением.
Логика и язык
Естественный язык содержит логическую структуру, но взаимосвязь между грамматической формой и логической формой сложна. Философы используют логику для анализа значения и условий истинности.
Такие явления, как неоднозначность области действия, определённые дескрипции и пресуппозиция показывают, что формальная логика проливает свет на естественный язык, но не идеально его отражает.
Ключевые темы в логике и языке
- Логическая форма против грамматической формы: «Некоторый политик честен» имеет другую логическую структуру, чем предполагает его грамматика
- Неоднозначность и область действия: «Все любят кого-то» может означать ∀x∃y или ∃y∀x — разные логические структуры
- Определённые дескрипции: анализ Расселом «Король Франции лыс» как квантифицированного утверждения, а не простой предикации
- Пресуппозиция: «Король Франции лыс» предполагает существование короля — отличное от утверждения
- Импликатура: Грайс показал, как логическое значение отличается от разговорной импликатуры (то, что неявно сообщается)
- Естественные против формальных языков: формальные языки жертвуют выразительностью ради точности; естественные языки богаче, но логически более беспорядочны
Анализ аргументов
Логика предоставляет инструменты для оценки аргументов — центральное в философской методологии. Различение валидных от невалидных аргументов и обоснованных от необоснованных аргументов фундаментально для критического мышления.
Валидность против обоснованности
Аргумент валиден, если заключение логически следует из посылок (если посылки истинны, заключение должно быть истинным). Аргумент обоснован, если он валиден и имеет истинные посылки.
Дедуктивные против индуктивных аргументов
Дедуктивные аргументы нацелены на логическую необходимость — если посылки истинны, заключение должно быть истинным. Индуктивные аргументы нацелены на вероятностную поддержку — посылки делают заключение вероятным, но не определённым.
Абдуктивное рассуждение
Вывод к наилучшему объяснению: при наличии свидетельств выводится гипотеза, которая лучше всего их объясняет. Распространено в науке и повседневных рассуждениях, хотя логически не демонстративно.
Неформальная логика и аргументация
Изучает аргументы в контекстах естественного языка, включая ошибки, риторические стратегии и схемы аргументации. Дополняет символический подход формальной логики.
Парадоксы в логике
Логические парадоксы — это аргументы, которые, как представляется, выводят противоречия из кажущихся приемлемыми посылок, используя явно валидные рассуждения. Они раскрывают границы и мотивируют усовершенствование логических систем.
Парадокс лжеца
Рассмотрим «Это предложение ложно». Если оно истинно, то оно ложно (как оно утверждает); если оно ложно, то оно истинно (поскольку оно утверждает, что оно ложно). Самореферентный парадокс, бросающий вызов классической логике.
Парадокс Рассела
Пусть R = {x : x ∉ x}. Является ли R ∈ R? Если да, то R ∉ R (по определению); если нет, то R ∈ R (по определению). Этот парадокс разрушил наивную теорию множеств.
Парадокс кучи (Сорит)
Одно зерно — не куча. Добавление одного зерна не создаёт кучу. Однако в конце концов у нас есть куча. Этот парадокс неопределённости бросает вызов двузначности классической логики (каждое утверждение истинно или ложно).
Парадокс Карри
Если (если это предложение истинно, то P), то P. Если мы принимаем это условное высказывание, мы можем доказать любое утверждение P вообще. Показывает проблемы с неограниченной самореференцией в условных высказываниях.
Решения и следствия
Разные парадоксы предлагают разные решения: теория типов (Рассел), истинностные провалы (Лжец), многозначная логика (Сорит), ограниченная самореференция (Карри). Парадоксы стимулируют логические инновации.
Логические системы
Различные логические системы делают различные предположения. Классическая логика стандартна, но неклассические логики бросают вызов её принципам или модифицируют их по теоретическим или практическим причинам.
Классическая логика
Предполагает двузначность (каждое утверждение истинно или ложно), исключённое третье (A ∨ ¬A), непротиворечие (¬(A ∧ ¬A)) и стандартные истинностно-функциональные связки. Система по умолчанию в математике.
Неклассические логики
Интуиционистская логика отвергает исключённое третье. Паранепротиворечивая логика допускает некоторые противоречия. Многозначные логики используют более двух истинностных значений. Каждая рассматривает ограничения классической логики.
Логический плюрализм
Точка зрения, что несколько логических систем могут быть одинаково корректными, возможно, для разных областей или целей. Контрастирует с логическим монизмом (одна истинная логика). Активная область философских дебатов.