Sannhetstabell-generator

Gratis sannhetstabell-generator på nett: skriv en hvilken som helst logisk formel og få straks hele sannhetstabellen, der hver kombinasjon av variablene regnes ut i nettleseren din.

Skriv inn et logisk uttrykk for å analysere det (støtter proposisjonell logikk, boolsk algebra)

Kun klientsiden - dataene dine forlater aldri nettleseren din

Veiledning

Klikk på en operator for å prøve eksempelet i kalkulatoren. Hver operator viser alle måtene du kan skrive den på.

Skriv en formel, så regner denne sannhetstabell-generatoren den ut for hver kombinasjon av variablene. Den leser negasjon, konjunksjon, disjunksjon, implikasjon og biimplikasjon, skrevet med symboler (¬ ∧ ∨ → ↔) eller i vanlig ASCII (!, &, |, ->, <->), og gir deg selve tabellen og ikke noe annet å komme seg gjennom. Ingenting lastes heller opp: tabellen bygges i nettleseren din.

Slik lager du en sannhetstabell

Skriv formelen din i feltet over - for eksempel (A & B) -> C. Operatortastaturet setter inn symbolene hvis du helst slipper å taste dem.
Generatoren leser variablene ut av formelen og bygger én rad per kombinasjon av verdiene deres: n variabler gir 2ⁿ rader, alltid i samme rekkefølge, slik at to tabeller kan sammenlignes rad for rad.
Les den siste kolonnen: den er verdien til hele formelen i hvert tilfelle. En tautologi er sann i hver rad, en selvmotsigelse i ingen, og det som ligger imellom, er kontingent.
Eksporter tabellen som Markdown, CSV eller LaTeX, eller kopier delelenken: formelen ligger i URL-en, så tabellen kan åpnes igjen senere eller sendes videre.

Hva den fullstendige kalkulatoren gir i tillegg

Om formelen er en tautologi, en selvmotsigelse, kontingent eller bare oppfyllbar.
Ekvivalente former: omskrivinger etter de algebraiske lovene, pluss DNF og CNF lest rett av tabellen.
Et Karnaugh-diagram for to til fire variabler, med gruppene ringet inn og minimalformen skrevet ut.
Uttrykkstreet, og den samme formelen tegnet som en krets av logiske porter.
Argumenter og ekvivalenser også: p, p → q ⊨ q prøver argumentet og gir en motmodell når det ikke holder.

Åpne logikk-kalkulatoren

Et gjennomregnet eksempel

Tabellen for ((A∧B)→C), nøyaktig slik generatoren bygger den: tre variabler, altså åtte rader, med konjunksjonen regnet ut først og implikasjonen lest ut av den.

A	B	C	(A∧B)	((A∧B)→C)
Falsk	Falsk	Falsk	Falsk	Sant
Sant	Falsk	Falsk	Falsk	Sant
Falsk	Sant	Falsk	Falsk	Sant
Sant	Sant	Falsk	Sant	Falsk
Falsk	Falsk	Sant	Falsk	Sant
Sant	Falsk	Sant	Falsk	Sant
Falsk	Sant	Sant	Falsk	Sant
Sant	Sant	Sant	Sant	Sant

Sannhetstabeller for grunnoperatorene

Hver tabell generatoren bygger er disse fem, brukt i den rekkefølgen parentesene og operatorprioriteten i formelen bestemmer.

Negasjon

ikke p

p	¬p
⊥	⊤
⊤	⊥

Og

p og q

p	q	p∧q
⊥	⊥	⊥
⊤	⊥	⊥
⊥	⊤	⊥
⊤	⊤	⊤

Eller

p eller q, eller begge

p	q	p∨q
⊥	⊥	⊥
⊤	⊥	⊤
⊥	⊤	⊤
⊤	⊤	⊤

Implikasjon

hvis p, så q

p	q	p→q
⊥	⊥	⊤
⊤	⊥	⊥
⊥	⊤	⊤
⊤	⊤	⊤

Bivilkårlig

p hvis og bare hvis q

p	q	p↔q
⊥	⊥	⊤
⊤	⊥	⊥
⊥	⊤	⊥
⊤	⊤	⊤

Hvor mange rader får tabellen?

Én rad per kombinasjon av sannhetsverdier, så en formel med n ulike variabler har 2ⁿ rader. Hver variabel du legger til, dobler tabellen.

Variabler	Rader
1	2
2	4
3	8
4	16
5	32
6	64

Ferdige sannhetstabeller

Formlene man oftest trenger en tabell for - allerede generert og til å lenke til.

Sannhetstabell til UttrykkKonverter enhver sannhetstabell til et logisk uttrykk. Generer boolske formler i Disjunktiv Normalform (DNF) eller Konjunktiv Normalform (KNF) fra din tilpassede sannhetstabell.

Ofte stilte spørsmål

Finn svar på vanlige spørsmål om bruken av Logikkalkulatoren

Hvordan lager jeg en sannhetstabell for uttrykket mitt?

Skriv rett og slett inn det logiske uttrykket i kalkulatorens skrivefelt og klikk på beregn. Sannhetstabellen genereres automatisk og viser alle mulige kombinasjoner av variabelverdier og resultatet for uttrykket ditt.

Hvilken rekkefølge står radene i?

Variablene står i alfabetisk rekkefølge, og radene teller gjennom alle tildelinger med start i «alt usant», der den første variabelen veksler raskest, slik at den siste raden er den der alle variablene er sanne. Lærebøker gjør dette ulikt — mange starter i stedet med «alt sant» — så radene kan komme i en annen rekkefølge enn i notatene dine selv om tabellen sier nøyaktig det samme.

Hvor mange rader får sannhetstabellen min?

To opphøyd i antallet ulike variabler: tre variabler gir åtte rader, fire gir seksten, og ti gir 1024. Hver variabel du legger til dobler tabellen, og derfor er en lang formel som regel lettere å bedømme ut fra egenskapene og de ekvivalente formene enn ved å lese hver eneste rad.

Kan jeg vise 1 og 0 i stedet for ⊤ og ⊥?

Ja. Notasjonsvelgeren ved sannhetstabellen veksler mellom symbolene ⊤ og ⊥ og tallene 1 og 0, og valget ditt huskes i denne nettleseren til neste besøk.

Hvordan ser jeg av en sannhetstabell om en formel er en tautologi?

Les den siste kolonnen. Er hver rad sann, er formelen en tautologi; er hver rad usann, er den en kontradiksjon; finnes begge deler, er den kontingent. Den er oppfyllbar så snart én rad er sann. Kalkulatoren oppgir alt dette over tabellen, så kolonnen er en måte å kontrollere dommen på snarere enn å utlede den.

Se alle spørsmål