La logique en philosophie
← BackIntroduction
La relation entre logique et philosophie est profonde et bidirectionnelle. La philosophie a façonné le développement de la logique, tandis que la logique fournit des outils pour analyser les arguments philosophiques et clarifier les concepts philosophiques.
Des syllogismes aristotéliciens antiques à la logique modale moderne, les philosophes ont été à la fois créateurs et consommateurs de systèmes logiques. La logique aide les philosophes à formaliser les arguments, détecter les sophismes et explorer la structure du raisonnement lui-même.
Ce guide explore la philosophie de la logique (questions sur la nature de la logique elle-même), la logique philosophique (applications de la logique aux problèmes philosophiques) et le développement historique de la pensée logique en philosophie.
Philosophie de la logique
La philosophie de la logique examine des questions fondamentales sur la logique elle-même : Qu'est-ce que la logique ? Qu'est-ce que les vérités logiques ? Les lois logiques sont-elles découvertes ou inventées ?
Ces questions méta-logiques étudient la nature, la portée et les limites de la logique en tant que discipline, explorant ce qui rend le raisonnement logique spécial et si la logique est universelle ou dépendante du contexte.
Métaphysique de la vérité logique
Qu'est-ce qui rend les vérités logiques (comme 'A ∨ ¬A') nécessairement vraies ? Sont-elles vraies en vertu de leur signification, de leur forme, ou d'autre chose ? Les philosophes débattent de savoir si la vérité logique est conventionnelle ou objective.
Nature de la nécessité logique
Les vérités logiques semblent nécessairement vraies—vraies dans tous les mondes possibles. Mais qu'est-ce qui explique cette nécessité ? Est-ce une convention linguistique, un fait métaphysique, ou quelque chose concernant la structure de la pensée elle-même ?
Descriptives ou prescriptives ?
Les lois logiques décrivent-elles comment nous raisonnons réellement (descriptif) ou prescrivent-elles comment nous devrions raisonner (normatif) ? Les gens peuvent-ils violer les lois logiques, ou les violations indiquent-elles simplement l'irrationalité ?
Conventionnalisme vs platonisme
Les conventionnalistes soutiennent que les vérités logiques sont vraies par convention linguistique. Les platoniciens affirment que la logique découvre des vérités objectives sur des entités logiques abstraites. Ce débat parallèle des débats similaires en mathématiques.
Développement historique
L'histoire de la logique dans la philosophie occidentale s'étend sur plus de deux millénaires, du syllogisme aristotélicien aux développements contemporains en logiques modale et non-classiques.
La logique syllogistique d'Aristote
Aristote a systématisé le raisonnement logique dans son Organon, développant la logique syllogistique : arguments avec deux prémisses et une conclusion impliquant des propositions catégoriques (Tous/Aucun/Certains S sont P).
Logique médiévale et scolastique
Les philosophes médiévaux ont grandement raffiné la logique aristotélicienne, développant des théories sophistiquées de la conséquence, des obligations et des paradoxes sémantiques. Leurs travaux ont été redécouverts au XXe siècle.
La Mathesis Universalis de Leibniz
Gottfried Leibniz envisageait un langage logique universel (characteristica universalis) qui pourrait exprimer toute la connaissance humaine et résoudre les disputes philosophiques par le calcul.
La révolution de Frege
Gottlob Frege a créé la logique des prédicats moderne avec des quantificateurs (∀, ∃), transformant la logique en discipline mathématique et permettant l'analyse du raisonnement mathématique.
Le logicisme de Russell et Whitehead
Bertrand Russell et Alfred North Whitehead ont tenté de réduire toutes les mathématiques à la logique dans Principia Mathematica, influençant profondément à la fois la logique et la philosophie des mathématiques.
Cercle de Vienne et positivisme logique
Le Cercle de Vienne a utilisé la logique pour analyser le langage scientifique et a proposé le principe de vérification : les énoncés significatifs doivent être soit analytiquement vrais soit empiriquement vérifiables.
Sujets de logique philosophique
La logique philosophique applique des outils logiques aux problèmes philosophiques, étendant la logique classique pour traiter la modalité, le temps, l'obligation, la connaissance, et plus encore.
Logique modale
Ajoute des opérateurs pour la nécessité (□) et la possibilité (◇) afin d'analyser les concepts modaux. 'Nécessairement P' (□P) signifie que P est vrai dans tous les mondes possibles. Essentiel pour la métaphysique et la philosophie du langage.
Logique temporelle
Introduit des opérateurs pour le passé, le présent et le futur pour formaliser le raisonnement sur le temps. Utilisée en philosophie du temps et en informatique pour spécifier le comportement des systèmes dans le temps.
Logique déontique
Logique de l'obligation et de la permission. Les opérateurs O (obligatoire), P (permis), F (interdit) formalisent le raisonnement moral et juridique. Aborde des paradoxes comme les obligations contraires au devoir.
Logique épistémique
Logique de la connaissance et de la croyance. Les opérateurs K (sait), B (croit) modélisent les états épistémiques. Analyse les conditions de connaissance, la connaissance commune et des paradoxes épistémiques comme le paradoxe de la connaissabilité.
Logique conditionnelle
Étudie les conditionnels contrefactuels ('S'il avait plu, le match aurait été annulé') qui ne sont pas adéquatement capturés par l'implication matérielle. Crucial pour la causalité et la théorie de la décision.
Logique de pertinence
Rejette le principe selon lequel tout découle d'une contradiction (ex falso quodlibet) et que les tautologies découlent de tout. Exige une connexion logique entre prémisse et conclusion.
Logique et langage
Le langage naturel contient une structure logique, mais la relation entre forme grammaticale et forme logique est complexe. Les philosophes utilisent la logique pour analyser la signification et les conditions de vérité.
Des questions comme l'ambiguïté de portée, les descriptions définies et la présupposition montrent que la logique formelle éclaire mais ne reflète pas parfaitement le langage naturel.
Sujets clés en logique et langage
- Forme logique vs forme grammaticale : 'Un politicien est honnête' a une structure logique différente de ce que sa grammaire suggère
- Ambiguïté et portée : 'Tout le monde aime quelqu'un' peut signifier ∀x∃y ou ∃y∀x—structures logiques différentes
- Descriptions définies : L'analyse de Russell de 'Le roi de France est chauve' comme énoncé quantifié plutôt que prédication simple
- Présupposition : 'Le roi de France est chauve' présuppose l'existence du roi—distinct de l'assertion
- Implicature : Grice a montré comment la signification logique diffère de l'implicature conversationnelle (ce qui est implicitement communiqué)
- Langages naturels vs formels : Les langages formels sacrifient l'expressivité pour la précision ; les langages naturels sont plus riches mais logiquement plus désordonnés
Analyse des arguments
La logique fournit des outils pour évaluer les arguments—central à la méthodologie philosophique. Distinguer les arguments valides des invalides et les arguments solides des non-solides est fondamental pour la pensée critique.
Validité vs solidité
Un argument est valide si la conclusion découle logiquement des prémisses (si les prémisses sont vraies, la conclusion doit être vraie). Un argument est solide s'il est valide et a des prémisses vraies.
Arguments déductifs vs inductifs
Les arguments déductifs visent la nécessité logique—si les prémisses sont vraies, la conclusion doit être vraie. Les arguments inductifs visent un soutien probabiliste—les prémisses rendent la conclusion probable mais non certaine.
Raisonnement abductif
Inférence à la meilleure explication : étant donné des preuves, inférer l'hypothèse qui les expliquerait le mieux. Commun en science et dans le raisonnement quotidien, bien que logiquement non-démonstratif.
Logique informelle et argumentation
Étudie les arguments en contextes de langage naturel, incluant les sophismes, les stratégies rhétoriques et les schémas d'argumentation. Complète l'approche symbolique de la logique formelle.
Paradoxes en logique
Les paradoxes logiques sont des arguments qui semblent dériver des contradictions à partir de prémisses apparemment acceptables en utilisant un raisonnement apparemment valide. Ils révèlent des limites et motivent des raffinements des systèmes logiques.
Le paradoxe du menteur
Considérez 'Cette phrase est fausse.' Si elle est vraie, alors elle est fausse (comme elle l'affirme) ; si elle est fausse, alors elle est vraie (puisqu'elle prétend être fausse). Un paradoxe auto-référentiel défiant la logique classique.
Le paradoxe de Russell
Soit R = {x : x ∉ x}. Est-ce que R ∈ R ? Si oui, alors R ∉ R (par définition) ; si non, alors R ∈ R (par définition). Ce paradoxe a dévasté la théorie naïve des ensembles.
Paradoxe sorite (paradoxe du tas)
Un grain n'est pas un tas. Ajouter un grain ne crée pas un tas. Pourtant, finalement nous avons un tas. Ce paradoxe du vague défie la bivalence de la logique classique (chaque énoncé est vrai ou faux).
Paradoxe de Curry
Si (si cette phrase est vraie, alors P), alors P. Si nous acceptons ce conditionnel, nous pouvons prouver n'importe quel énoncé P. Montre des problèmes avec l'auto-référence non restreinte dans les conditionnels.
Solutions et implications
Différents paradoxes suggèrent différentes solutions : théorie des types (Russell), lacunes de valeurs de vérité (Menteur), logique polyvalente (Sorite), auto-référence restreinte (Curry). Les paradoxes stimulent l'innovation logique.
Systèmes logiques
Différents systèmes logiques font différentes hypothèses. La logique classique est standard, mais les logiques non-classiques remettent en question ou modifient ses principes pour des raisons théoriques ou pratiques.
Logique classique
Suppose la bivalence (chaque énoncé est vrai ou faux), le tiers exclu (A ∨ ¬A), la non-contradiction (¬(A ∧ ¬A)), et des connecteurs vérifonctionnels standard. Le système par défaut en mathématiques.
Logiques non-classiques
La logique intuitionniste rejette le tiers exclu. La logique paracohérente accepte certaines contradictions. Les logiques polyvalentes utilisent plus de deux valeurs de vérité. Chacune aborde des limitations de la logique classique.
Pluralisme logique
La vision selon laquelle plusieurs systèmes logiques peuvent être également corrects, peut-être pour différents domaines ou objectifs. Contraste avec le monisme logique (une seule vraie logique). Un domaine de débat philosophique actif.