Implikation: fra sandhedstabel til boolesk udtryk
Sandhedstabellen for Implikation og de formler, den fastlægger: kanonisk DNF, kanonisk CNF og den minimale form.
| Række | p | q | Resultat |
|---|---|---|---|
| 1 | ⊥ | ⊥ | ⊤ |
| 2 | ⊤ | ⊥ | ⊥ |
| 3 | ⊥ | ⊤ | ⊤ |
| 4 | ⊤ | ⊤ | ⊤ |
Sådan blev formerne læst ud af tabellen
- Resultatet er ⊤ i 3 af de 4 rækker: 1, 3, 4. Hver af dem bidrager med ét minterm til DNF'en.
- Resultatet er ⊥ i 1 af de 4 rækker: 2. Hver af dem bidrager med ét maksterm til CNF'en.
Ofte stillede spørgsmål
Find svar på almindelige spørgsmål om brugen af Logikberegneren
Hvad gør værktøjet fra sandhedstabel til udtryk?
Det kører beregneren baglæns. Du fastlægger resultatkolonnen i en sandhedstabel ved at klikke på hver række, og værktøjet frembringer en formel med præcis den sandhedstabel — på disjunktiv normalform (et ELLER af OG'er) eller konjunktiv normalform (et OG af ELLER'er).
Hvad er forskellen på DNF og CNF?
DNF er en sum af produkter: én konjunktion for hver række, hvor resultatet er sandt, forbundet med ELLER. CNF er et produkt af summer: én disjunktion for hver række, hvor resultatet er falsk, forbundet med OG. Begge beskriver den samme funktion, så vælg den, der bliver kortest for din tabel — en overvejende falsk kolonne giver en kort DNF, en overvejende sand en kort CNF.
Hvor mange variabler kan synteseværktøjet klare?
Op til fem, altså en tabel på 32 rækker. Hver variabel, du tilføjer, fordobler rækkerne, og over fem holder tabellen op med at være noget, man kan udfylde i hånden.
Hvorfor er det genererede udtryk så langt?
En normalform bygges række for række med ét led i fuld bredde for hver række, der skal dækkes, så længden følger sandhedstabellen frem for tanken bag. Den er korrekt af konstruktion, ikke kompakt. Vil du forkorte den, så åbn den i beregneren, der viser ækvivalente former, heriblandt en minimeret DNF.
Kan jeg få en forenklet udgave af en formel?
Ja. Skriv den i beregneren og se på de ækvivalente former under sandhedstabellen. De omfatter former udledt ved omskrivning med de algebraiske love samt DNF og CNF aflæst af sandhedstabellen sammen med en minimeret DNF.