철학에서의 논리
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논리와 철학 사이의 관계는 깊고 양방향적입니다. 철학은 논리의 발전을 형성해왔으며, 논리는 철학적 논증을 분석하고 철학적 개념을 명확히 하는 도구를 제공합니다.
고대 아리스토텔레스의 삼단논법에서 현대 양상 논리까지, 철학자들은 논리 체계의 창조자이자 소비자였습니다. 논리는 철학자들이 논증을 형식화하고, 오류를 탐지하며, 추론의 구조 자체를 탐구하는 데 도움을 줍니다.
이 가이드는 논리 철학(논리 자체의 본질에 대한 질문), 철학적 논리(철학적 문제에 대한 논리의 응용), 그리고 철학에서 논리적 사고의 역사적 발전을 탐구합니다.
논리 철학
논리 철학은 논리 자체에 대한 근본적인 질문을 검토합니다: 논리란 무엇인가? 논리적 진리란 무엇인가? 논리 법칙은 발견되는가 발명되는가?
이러한 메타 논리적 질문은 논리의 본질, 범위, 그리고 한계를 탐구하며, 논리적 추론을 특별하게 만드는 것과 논리가 보편적인지 맥락 의존적인지를 탐구합니다.
논리적 진리의 형이상학
논리적 진리('A ∨ ¬A'와 같은)를 필연적으로 참이게 만드는 것은 무엇인가? 그것들은 의미, 형식, 또는 다른 무엇에 의해 참인가? 철학자들은 논리적 진리가 관습적인지 객관적인지 논쟁합니다.
논리적 필연성의 본질
논리적 진리는 필연적으로 참으로 보입니다—모든 가능 세계에서 참입니다. 그러나 이 필연성을 설명하는 것은 무엇인가? 그것은 언어적 관습, 형이상학적 사실, 또는 사고의 구조 자체에 대한 무엇인가?
기술적인가 규범적인가?
논리 법칙은 우리가 실제로 추론하는 방식을 기술하는가(기술적) 아니면 우리가 추론해야 하는 방식을 규정하는가(규범적)? 사람들이 논리 법칙을 위반할 수 있는가, 아니면 위반은 단순히 비합리성을 나타내는가?
관습주의 vs 플라톤주의
관습주의자들은 논리적 진리가 언어적 관습에 의해 참이라고 주장합니다. 플라톤주의자들은 논리가 추상적 논리적 실체에 대한 객관적 진리를 발견한다고 주장합니다. 이 논쟁은 수학에서의 유사한 논쟁과 평행합니다.
역사적 발전
서양 철학에서 논리의 역사는 2천년 이상에 걸쳐 있으며, 아리스토텔레스의 삼단논법에서 양상 논리와 비고전 논리의 현대적 발전까지 이릅니다.
아리스토텔레스의 삼단논법 논리
아리스토텔레스는 그의 오르가논에서 논리적 추론을 체계화하여 삼단논법 논리를 개발했습니다: 범주적 명제(모든/아무/어떤 S는 P이다)를 포함하는 두 개의 전제와 하나의 결론을 가진 논증.
중세 논리와 스콜라철학
중세 철학자들은 아리스토텔레스 논리를 크게 정제하여 귀결, 의무, 의미론적 역설에 대한 정교한 이론을 개발했습니다. 그들의 작업은 20세기에 재발견되었습니다.
라이프니츠의 보편 수학
고트프리트 라이프니츠는 모든 인간 지식을 표현하고 계산을 통해 철학적 논쟁을 해결할 수 있는 보편 논리 언어(보편 특성학)를 구상했습니다.
프레게의 혁명
고틀로프 프레게는 한정사(∀, ∃)를 사용한 현대 술어 논리를 창조하여 논리를 수학적 학문으로 변화시키고 수학적 추론의 분석을 가능하게 했습니다.
러셀과 화이트헤드의 논리주의
버트런드 러셀과 알프레드 노스 화이트헤드는 프린키피아 마테마티카에서 모든 수학을 논리로 환원하려고 시도하여 논리와 수학 철학 모두에 심오한 영향을 미쳤습니다.
비엔나 학파와 논리 실증주의
비엔나 학파는 논리를 사용하여 과학적 언어를 분석하고 검증 원리를 제안했습니다: 의미 있는 명제는 분석적으로 참이거나 경험적으로 검증 가능해야 합니다.
철학적 논리 주제
철학적 논리는 철학적 문제에 논리 도구를 적용하여 양상성, 시간, 의무, 지식 등을 다루기 위해 고전 논리를 확장합니다.
양상 논리
양상 개념을 분석하기 위해 필연성(□)과 가능성(◇)에 대한 연산자를 추가합니다. '필연적으로 P'(□P)는 P가 모든 가능 세계에서 참임을 의미합니다. 형이상학과 언어 철학에 필수적입니다.
시제 논리
시간에 대한 추론을 형식화하기 위해 과거, 현재, 미래에 대한 연산자를 도입합니다. 시간 철학과 시스템의 시간 경과에 따른 행동을 명시하기 위한 컴퓨터 과학에 사용됩니다.
의무 논리
의무와 허가의 논리입니다. 연산자 O(의무적), P(허가됨), F(금지됨)는 도덕적 및 법적 추론을 형식화합니다. 의무에 반하는 의무와 같은 역설을 다룹니다.
인식 논리
지식과 믿음의 논리입니다. 연산자 K(안다), B(믿는다)는 인식적 상태를 모델링합니다. 지식 조건, 공통 지식, 그리고 알 수 있음의 역설과 같은 인식적 역설을 분석합니다.
조건문 논리
물질적 함의로 적절히 포착되지 않는 반사실적 조건문('만약 비가 왔다면, 경기는 취소되었을 것이다')을 연구합니다. 인과관계와 결정 이론에 중요합니다.
관련성 논리
모순으로부터 무엇이든 따라온다는 원리(거짓으로부터 무엇이든)와 항진명제가 무엇으로부터든 따라온다는 것을 거부합니다. 전제와 결론 사이의 논리적 연결을 요구합니다.
논리와 언어
자연어는 논리적 구조를 포함하지만, 문법 형식과 논리 형식 사이의 관계는 복잡합니다. 철학자들은 논리를 사용하여 의미와 진리 조건을 분석합니다.
범위 모호성, 확정 기술, 전제와 같은 문제는 형식 논리가 자연어를 조명하지만 완벽하게 반영하지는 않는다는 것을 보여줍니다.
논리와 언어의 주요 주제
- 논리 형식 vs 문법 형식: '어떤 정치인은 정직하다'는 그 문법이 제안하는 것과 다른 논리적 구조를 가짐
- 모호성과 범위: '모든 사람이 누군가를 사랑한다'는 ∀x∃y 또는 ∃y∀x를 의미할 수 있음—다른 논리적 구조
- 확정 기술: 러셀의 '프랑스의 왕은 대머리이다'를 단순한 술어화가 아닌 한정된 명제로 분석
- 전제: '프랑스의 왕은 대머리이다'는 왕의 존재를 전제함—주장과 구별됨
- 함축: 그라이스는 논리적 의미가 대화적 함축(암묵적으로 전달되는 것)과 어떻게 다른지 보여줌
- 자연어 vs 형식 언어: 형식 언어는 정확성을 위해 표현력을 희생함; 자연어는 더 풍부하지만 논리적으로 더 복잡함
논증 분석
논리는 논증을 평가하는 도구를 제공합니다—철학적 방법론의 핵심입니다. 타당한 논증과 부당한 논증, 건전한 논증과 불건전한 논증을 구별하는 것은 비판적 사고의 근본입니다.
타당성 vs 건전성
논증은 결론이 전제로부터 논리적으로 따라온다면 타당합니다(전제가 참이면 결론이 반드시 참이어야 함). 논증은 타당하고 참인 전제를 가지면 건전합니다.
연역적 논증 vs 귀납적 논증
연역적 논증은 논리적 필연성을 목표로 합니다—전제가 참이면 결론이 반드시 참입니다. 귀납적 논증은 확률적 지지를 목표로 합니다—전제가 결론을 가능성 있게 하지만 확실하지는 않습니다.
가추적 추론
최선의 설명으로의 추론: 증거가 주어지면, 그것을 가장 잘 설명할 가설을 추론합니다. 과학과 일상적 추론에서 흔하지만, 논리적으로 증명적이지 않습니다.
비형식 논리와 논증
자연어 맥락에서 논증을 연구하며, 오류, 수사적 전략, 논증 도식을 포함합니다. 형식 논리의 기호적 접근을 보완합니다.
논리의 역설
논리적 역설은 겉보기에 받아들일 수 있는 전제로부터 겉보기에 타당한 추론을 사용하여 모순을 도출하는 것처럼 보이는 논증입니다. 그것들은 한계를 드러내고 논리 체계의 정제를 동기 부여합니다.
거짓말쟁이 역설
'이 문장은 거짓이다'를 고려하십시오. 그것이 참이면 거짓입니다(주장하는 대로); 거짓이면 참입니다(거짓이라고 주장하므로). 고전 논리에 도전하는 자기 지시적 역설입니다.
러셀의 역설
R = {x : x ∉ x}라고 하자. R ∈ R인가? 그렇다면 R ∉ R(정의에 의해); 아니라면 R ∈ R(정의에 의해). 이 역설은 소박한 집합론을 파괴했습니다.
소라이테스 역설 (무더기의 역설)
한 알갱이는 무더기가 아닙니다. 한 알갱이를 추가해도 무더기를 만들지 않습니다. 그러나 결국 우리는 무더기를 가집니다. 이 애매성의 역설은 고전 논리의 이가성(모든 명제는 참이거나 거짓)에 도전합니다.
커리의 역설
만약 (이 문장이 참이면 P)이면 P. 우리가 이 조건문을 받아들이면, 임의의 명제 P를 증명할 수 있습니다. 조건문에서의 무제한 자기 지시의 문제를 보여줍니다.
해결책과 함의
다른 역설은 다른 해결책을 제안합니다: 유형 이론(러셀), 진리값 간극(거짓말쟁이), 다가 논리(소라이테스), 제한된 자기 지시(커리). 역설은 논리적 혁신을 주도합니다.
논리 체계
다른 논리 체계는 다른 가정을 합니다. 고전 논리가 표준이지만, 비고전 논리는 이론적 또는 실용적 이유로 그 원리를 도전하거나 수정합니다.
고전 논리
이가성(모든 명제는 참이거나 거짓), 배중률(A ∨ ¬A), 무모순(¬(A ∧ ¬A)), 그리고 표준 진리 함수 연결사를 가정합니다. 수학의 기본 체계입니다.
비고전 논리
직관주의 논리는 배중률을 거부합니다. 부정합 논리는 일부 모순을 받아들입니다. 다가 논리는 두 개 이상의 진리값을 사용합니다. 각각은 고전 논리의 한계를 다룹니다.
논리 다원주의
여러 논리 체계가 다른 영역이나 목적을 위해 동등하게 올바를 수 있다는 견해입니다. 논리 일원주의(하나의 참된 논리)와 대조됩니다. 활발한 철학적 논쟁 영역입니다.