দর্শনে যুক্তিবিদ্যা
← Backভূমিকা
যুক্তিবিদ্যা এবং দর্শনের মধ্যে সম্পর্ক গভীর এবং দ্বিমুখী। দর্শন যুক্তিবিদ্যার বিকাশকে আকার দিয়েছে, যখন যুক্তিবিদ্যা দার্শনিক যুক্তি বিশ্লেষণ এবং দার্শনিক ধারণা স্পষ্ট করার জন্য সরঞ্জাম প্রদান করে।
প্রাচীন এরিস্টটেলীয় সিলোজিজম থেকে আধুনিক মডেল যুক্তিবিদ্যা পর্যন্ত, দার্শনিকরা যৌক্তিক ব্যবস্থার উভয় স্রষ্টা এবং ভোক্তা হয়েছেন। যুক্তিবিদ্যা দার্শনিকদের যুক্তি আনুষ্ঠানিক করতে, ভ্রান্তি সনাক্ত করতে এবং যুক্তির কাঠামো অন্বেষণ করতে সহায়তা করে।
এই নির্দেশিকা যুক্তিবিদ্যার দর্শন (যুক্তিবিদ্যার প্রকৃতি সম্পর্কে প্রশ্ন), দার্শনিক যুক্তিবিদ্যা (দার্শনিক সমস্যার জন্য যুক্তিবিদ্যার প্রয়োগ), এবং দর্শনে যৌক্তিক চিন্তার ঐতিহাসিক বিকাশ অন্বেষণ করে।
যুক্তিবিদ্যার দর্শন
যুক্তিবিদ্যার দর্শন যুক্তিবিদ্যা নিজেই সম্পর্কে ভিত্তিগত প্রশ্ন পরীক্ষা করে: যুক্তিবিদ্যা কী? যৌক্তিক সত্য কী? যৌক্তিক নিয়ম আবিষ্কার করা হয় নাকি উদ্ভাবিত?
এই মেটা-যৌক্তিক প্রশ্নগুলি একটি শাখা হিসাবে যুক্তিবিদ্যার প্রকৃতি, পরিধি এবং সীমা তদন্ত করে, যৌক্তিক যুক্তিকে বিশেষ করে কী এবং যুক্তিবিদ্যা সার্বজনীন বা প্রসঙ্গ-নির্ভর কিনা তা অন্বেষণ করে।
যৌক্তিক সত্যের অধিবিদ্যা
কী যৌক্তিক সত্যকে (যেমন 'A ∨ ¬A') অগত্যা সত্য করে তোলে? তারা কি অর্থ, ফর্ম, নাকি অন্য কিছুর কারণে সত্য? দার্শনিকরা বিতর্ক করেন যে যৌক্তিক সত্য প্রথাগত নাকি উদ্দেশ্যমূলক।
যৌক্তিক প্রয়োজনীয়তার প্রকৃতি
যৌক্তিক সত্য অগত্যা সত্য বলে মনে হয়—সমস্ত সম্ভাব্য বিশ্বে সত্য। কিন্তু এই প্রয়োজনীয়তা কী ব্যাখ্যা করে? এটি কি ভাষাগত প্রথা, অধিবিদ্যক সত্য, নাকি চিন্তার কাঠামো সম্পর্কে কিছু?
বর্ণনামূলক নাকি নির্দেশনামূলক?
যৌক্তিক নিয়ম কি বর্ণনা করে আমরা আসলে কীভাবে যুক্তি করি (বর্ণনামূলক) নাকি নির্দেশ করে আমাদের কীভাবে যুক্তি করা উচিত (নির্দেশনামূলক)? মানুষ কি যৌক্তিক নিয়ম লঙ্ঘন করতে পারে, নাকি লঙ্ঘন কেবল অযৌক্তিকতা নির্দেশ করে?
প্রথাবাদ বনাম প্লেটোবাদ
প্রথাবাদীরা যুক্তি দেন যৌক্তিক সত্য ভাষাগত প্রথা দ্বারা সত্য। প্লেটোবাদীরা দাবি করেন যুক্তিবিদ্যা বিমূর্ত যৌক্তিক সত্তা সম্পর্কে উদ্দেশ্যমূলক সত্য আবিষ্কার করে। এই বিতর্ক গণিতে অনুরূপ বিতর্কের সমান্তরাল।
ঐতিহাসিক বিকাশ
পশ্চিমা দর্শনে যুক্তিবিদ্যার ইতিহাস দুই সহস্রাব্দেরও বেশি বিস্তৃত, এরিস্টটলের সিলোজিস্টিক থেকে মডেল এবং অ-ধ্রুপদী যুক্তিবিদ্যার সমসাময়িক উন্নয়ন পর্যন্ত।
এরিস্টটলের সিলোজিস্টিক যুক্তিবিদ্যা
এরিস্টটল তার অর্গানন-এ যৌক্তিক যুক্তি পদ্ধতিবদ্ধ করেছিলেন, সিলোজিস্টিক যুক্তিবিদ্যা বিকশিত করেছিলেন: শ্রেণীবদ্ধ প্রস্তাবনা জড়িত দুটি প্রাক্কথন এবং একটি উপসংহার সহ যুক্তি (সমস্ত/না/কিছু S হল P)।
মধ্যযুগীয় যুক্তিবিদ্যা এবং স্কলাস্টিসিজম
মধ্যযুগীয় দার্শনিকরা এরিস্টটেলীয় যুক্তিবিদ্যা ব্যাপকভাবে পরিমার্জিত করেছিলেন, পরিণাম, বাধ্যবাধকতা এবং শব্দার্থিক প্যারাডক্সের পরিশীলিত তত্ত্ব বিকশিত করেছিলেন। তাদের কাজ বিংশ শতাব্দীতে পুনরাবিষ্কৃত হয়েছিল।
লাইবনিৎসের ম্যাথেসিস ইউনিভার্সালিস
গটফ্রিড লাইবনিৎস একটি সার্বজনীন যৌক্তিক ভাষার (ক্যারাক্টেরিস্টিকা ইউনিভার্সালিস) কল্পনা করেছিলেন যা সমস্ত মানব জ্ঞান প্রকাশ করতে এবং গণনার মাধ্যমে দার্শনিক বিবাদ সমাধান করতে পারে।
ফ্রেগের বিপ্লব
গটলব ফ্রেগ পরিমাপক (∀, ∃) সহ আধুনিক বিধেয় যুক্তিবিদ্যা তৈরি করেছিলেন, যুক্তিবিদ্যাকে একটি গাণিতিক শাখায় রূপান্তরিত করেছিলেন এবং গাণিতিক যুক্তির বিশ্লেষণ সক্ষম করেছিলেন।
রাসেল এবং হোয়াইটহেডের যুক্তিবাদ
বার্ট্রান্ড রাসেল এবং আলফ্রেড নর্থ হোয়াইটহেড প্রিন্সিপিয়া ম্যাথমেটিকায় সমস্ত গণিতকে যুক্তিবিদ্যায় হ্রাস করার চেষ্টা করেছিলেন, যুক্তিবিদ্যা এবং গণিতের দর্শন উভয়কে গভীরভাবে প্রভাবিত করেছিলেন।
ভিয়েনা সার্কেল এবং যৌক্তিক ইতিবাচকতাবাদ
ভিয়েনা সার্কেল বৈজ্ঞানিক ভাষা বিশ্লেষণের জন্য যুক্তিবিদ্যা ব্যবহার করেছিল এবং যাচাইকরণ নীতি প্রস্তাব করেছিল: অর্থবহ বিবৃতিগুলি হয় বিশ্লেষণাত্মকভাবে সত্য বা অভিজ্ঞতামূলকভাবে যাচাইযোগ্য হতে হবে।
দার্শনিক যুক্তিবিদ্যার বিষয়
দার্শনিক যুক্তিবিদ্যা দার্শনিক সমস্যার জন্য যৌক্তিক সরঞ্জাম প্রয়োগ করে, মডালিটি, সময়, বাধ্যবাধকতা, জ্ঞান এবং আরও অনেক কিছু পরিচালনা করার জন্য ধ্রুপদী যুক্তিবিদ্যা প্রসারিত করে।
মডেল যুক্তিবিদ্যা
মডেল ধারণা বিশ্লেষণের জন্য প্রয়োজনীয়তা (□) এবং সম্ভাবনা (◇) জন্য অপারেটর যোগ করে। 'অগত্যা P' (□P) মানে P সমস্ত সম্ভাব্য বিশ্বে সত্য। অধিবিদ্যা এবং ভাষার দর্শনের জন্য অপরিহার্য।
সাময়িক যুক্তিবিদ্যা
সময় সম্পর্কে যুক্তি আনুষ্ঠানিক করতে অতীত, বর্তমান এবং ভবিষ্যতের জন্য অপারেটর প্রবর্তন করে। সময়ের দর্শন এবং কম্পিউটার বিজ্ঞানে সময়ের সাথে সিস্টেম আচরণ নির্দিষ্ট করতে ব্যবহৃত হয়।
ডিয়ন্টিক যুক্তিবিদ্যা
বাধ্যবাধকতা এবং অনুমতির যুক্তিবিদ্যা। অপারেটর O (বাধ্যতামূলক), P (অনুমোদিত), F (নিষিদ্ধ) নৈতিক এবং আইনগত যুক্তি আনুষ্ঠানিক করে। বিপরীত-থেকে-কর্তব্য বাধ্যবাধকতার মতো প্যারাডক্স সম্বোধন করে।
জ্ঞানতাত্ত্বিক যুক্তিবিদ্যা
জ্ঞান এবং বিশ্বাসের যুক্তিবিদ্যা। অপারেটর K (জানে), B (বিশ্বাস করে) জ্ঞানতাত্ত্বিক অবস্থা মডেল করে। জ্ঞানের শর্ত, সাধারণ জ্ঞান এবং জ্ঞানযোগ্যতা প্যারাডক্সের মতো জ্ঞানতাত্ত্বিক প্যারাডক্স বিশ্লেষণ করে।
শর্তসাপেক্ষ যুক্তিবিদ্যা
বিপরীতমুখী শর্তসাপেক্ষ অধ্যয়ন করে ('যদি বৃষ্টি হতো, ম্যাচ বাতিল হতো') যা বস্তুগত নিহিতার্থ দ্বারা পর্যাপ্তভাবে ধারণ করা হয় না। কারণ এবং সিদ্ধান্ত তত্ত্বের জন্য গুরুত্বপূর্ণ।
প্রাসঙ্গিকতা যুক্তিবিদ্যা
প্রত্যাখ্যান করে নীতি যে একটি বিরোধিতা থেকে কিছু অনুসরণ করে (এক্স ফলসো কুওডলিবেট) এবং যে টটোলজি যেকোনো কিছু থেকে অনুসরণ করে। প্রাক্কথন এবং উপসংহারের মধ্যে যৌক্তিক সংযোগ প্রয়োজন।
যুক্তিবিদ্যা এবং ভাষা
প্রাকৃতিক ভাষায় যৌক্তিক কাঠামো রয়েছে, কিন্তু ব্যাকরণগত ফর্ম এবং যৌক্তিক ফর্মের মধ্যে সম্পর্ক জটিল। দার্শনিকরা অর্থ এবং সত্যের শর্ত বিশ্লেষণ করতে যুক্তিবিদ্যা ব্যবহার করেন।
পরিধি অস্পষ্টতা, নির্দিষ্ট বর্ণনা এবং পূর্বানুমানের মতো সমস্যাগুলি দেখায় যে আনুষ্ঠানিক যুক্তিবিদ্যা প্রাকৃতিক ভাষাকে আলোকিত করে কিন্তু নিখুঁতভাবে প্রতিফলিত করে না।
যুক্তিবিদ্যা এবং ভাষার মূল বিষয়
- যৌক্তিক ফর্ম বনাম ব্যাকরণগত ফর্ম: 'কিছু রাজনীতিবিদ সৎ' এর যৌক্তিক কাঠামো তার ব্যাকরণ পরামর্শ দেওয়ার চেয়ে ভিন্ন
- অস্পষ্টতা এবং পরিধি: 'সবাই কাউকে ভালোবাসে' মানে ∀x∃y বা ∃y∀x হতে পারে—বিভিন্ন যৌক্তিক কাঠামো
- নির্দিষ্ট বর্ণনা: রাসেলের 'ফ্রান্সের রাজা টাক' বিশ্লেষণ সাধারণ প্রেডিকেশনের পরিবর্তে পরিমাণিত বিবৃতি হিসাবে
- পূর্বানুমান: 'ফ্রান্সের রাজা টাক' রাজার অস্তিত্ব পূর্বানুমান করে—দাবি থেকে আলাদা
- নিহিতার্থ: গ্রাইস দেখিয়েছেন যৌক্তিক অর্থ কথোপকথন নিহিতার্থ (যা অন্তর্নিহিতভাবে যোগাযোগ করা হয়) থেকে ভিন্ন
- প্রাকৃতিক বনাম আনুষ্ঠানিক ভাষা: আনুষ্ঠানিক ভাষা নির্ভুলতার জন্য অভিব্যক্তি ত্যাগ করে; প্রাকৃতিক ভাষা আরও সমৃদ্ধ কিন্তু যৌক্তিকভাবে অগোছালো
যুক্তি বিশ্লেষণ
যুক্তিবিদ্যা যুক্তি মূল্যায়নের জন্য সরঞ্জাম প্রদান করে—দার্শনিক পদ্ধতির কেন্দ্রীয়। বৈধ থেকে অবৈধ যুক্তি এবং সঠিক থেকে ভুল যুক্তি আলাদা করা সমালোচনামূলক চিন্তার মৌলিক।
বৈধতা বনাম সুসঙ্গততা
একটি যুক্তি বৈধ যদি উপসংহার প্রাক্কথন থেকে যৌক্তিকভাবে অনুসরণ করে (যদি প্রাক্কথন সত্য, উপসংহার অবশ্যই সত্য)। একটি যুক্তি সুসঙ্গত যদি এটি বৈধ এবং সত্য প্রাক্কথন থাকে।
অবরোহ বনাম আরোহ যুক্তি
অবরোহ যুক্তি যৌক্তিক প্রয়োজনীয়তার লক্ষ্য রাখে—যদি প্রাক্কথন সত্য, উপসংহার অবশ্যই সত্য। আরোহ যুক্তি সম্ভাব্য সমর্থনের লক্ষ্য রাখে—প্রাক্কথন উপসংহার সম্ভাব্য করে তোলে কিন্তু নিশ্চিত নয়।
অপহরণমূলক যুক্তি
সর্বোত্তম ব্যাখ্যার অনুমান: প্রমাণ দেওয়া, সেই অনুমান অনুমান করুন যা এটি সবচেয়ে ভালভাবে ব্যাখ্যা করবে। বিজ্ঞান এবং দৈনন্দিন যুক্তিতে সাধারণ, যদিও যৌক্তিকভাবে অ-প্রদর্শনমূলক।
অনানুষ্ঠানিক যুক্তিবিদ্যা এবং যুক্তিবিন্যাস
প্রাকৃতিক ভাষা প্রসঙ্গে যুক্তি অধ্যয়ন করে, ভ্রান্তি, অলংকারিক কৌশল এবং যুক্তিবিন্যাস স্কিম সহ। আনুষ্ঠানিক যুক্তিবিদ্যার প্রতীকী পদ্ধতির পরিপূরক।
যুক্তিবিদ্যায় প্যারাডক্স
যৌক্তিক প্যারাডক্স হল যুক্তি যা আপাতদৃষ্টিতে গ্রহণযোগ্য প্রাক্কথন থেকে আপাতদৃষ্টিতে বৈধ যুক্তি ব্যবহার করে বিরোধিতা প্রাপ্ত করে বলে মনে হয়। তারা সীমা প্রকাশ করে এবং যৌক্তিক ব্যবস্থার পরিমার্জনকে অনুপ্রাণিত করে।
মিথ্যাবাদী প্যারাডক্স
বিবেচনা করুন 'এই বাক্যটি মিথ্যা।' যদি এটি সত্য হয়, তাহলে এটি মিথ্যা (যেমন এটি দাবি করে); যদি এটি মিথ্যা হয়, তাহলে এটি সত্য (যেহেতু এটি মিথ্যা বলে দাবি করে)। একটি স্ব-রেফারেনশিয়াল প্যারাডক্স যা ধ্রুপদী যুক্তিবিদ্যাকে চ্যালেঞ্জ করে।
রাসেলের প্যারাডক্স
R = {x : x ∉ x} ধরা যাক। R ∈ R কি? যদি হ্যাঁ, তাহলে R ∉ R (সংজ্ঞা অনুযায়ী); যদি না, তাহলে R ∈ R (সংজ্ঞা অনুযায়ী)। এই প্যারাডক্স সরল সেট তত্ত্ব ধ্বংস করেছিল।
সোরাইটিস প্যারাডক্স (স্তূপের প্যারাডক্স)
একটি দানা স্তূপ নয়। একটি দানা যোগ করা স্তূপ তৈরি করে না। তবুও অবশেষে আমাদের একটি স্তূপ আছে। অস্পষ্টতার এই প্যারাডক্স ধ্রুপদী যুক্তিবিদ্যার দ্বিমূল্যতাকে (প্রতিটি বিবৃতি সত্য বা মিথ্যা) চ্যালেঞ্জ করে।
কারি প্যারাডক্স
যদি (যদি এই বাক্যটি সত্য হয়, তাহলে P), তাহলে P। যদি আমরা এই শর্তসাপেক্ষ গ্রহণ করি, আমরা যে কোনো বিবৃতি P প্রমাণ করতে পারি। শর্তসাপেক্ষে অনিয়ন্ত্রিত স্ব-রেফারেন্সের সাথে সমস্যা দেখায়।
সমাধান এবং প্রভাব
বিভিন্ন প্যারাডক্স বিভিন্ন সমাধান পরামর্শ দেয়: টাইপ তত্ত্ব (রাসেল), সত্য-মূল্য ফাঁক (মিথ্যাবাদী), বহু-মূল্যবান যুক্তিবিদ্যা (সোরাইটিস), সীমাবদ্ধ স্ব-রেফারেন্স (কারি)। প্যারাডক্স যৌক্তিক উদ্ভাবন চালিত করে।
যৌক্তিক ব্যবস্থা
বিভিন্ন যৌক্তিক ব্যবস্থা বিভিন্ন অনুমান তৈরি করে। ধ্রুপদী যুক্তিবিদ্যা মানক, কিন্তু অ-ধ্রুপদী যুক্তিবিদ্যা তাত্ত্বিক বা ব্যবহারিক কারণে এর নীতি চ্যালেঞ্জ বা পরিবর্তন করে।
ধ্রুপদী যুক্তিবিদ্যা
দ্বিমূল্যতা (প্রতিটি বিবৃতি সত্য বা মিথ্যা), বর্জিত মধ্য (A ∨ ¬A), অ-বিরোধিতা (¬(A ∧ ¬A)), এবং মানক সত্য-কার্যকরী সংযোজক ধরে নেয়। গণিতে ডিফল্ট ব্যবস্থা।
অ-ধ্রুপদী যুক্তিবিদ্যা
অন্তর্দৃষ্টিবাদী যুক্তিবিদ্যা বর্জিত মধ্য প্রত্যাখ্যান করে। প্যারাকনসিস্টেন্ট যুক্তিবিদ্যা কিছু বিরোধিতা গ্রহণ করে। বহু-মূল্যবান যুক্তিবিদ্যা দুটি সত্য মূল্যের বেশি ব্যবহার করে। প্রতিটি ধ্রুপদী যুক্তিবিদ্যার সীমাবদ্ধতা সম্বোধন করে।
যুক্তিবিদ্যা বহুত্ববাদ
এই দৃষ্টিভঙ্গি যে একাধিক যৌক্তিক ব্যবস্থা সমানভাবে সঠিক হতে পারে, সম্ভবত বিভিন্ন ডোমেন বা উদ্দেশ্যের জন্য। যৌক্তিক একবাদের (একটি সত্য যুক্তিবিদ্যা) বিপরীত। দার্শনিক বিতর্কের একটি সক্রিয় ক্ষেত্র।