Logik i filosofi

Introduktion

Forholdet mellem logik og filosofi er dybt og tovejs. Filosofi har formet udviklingen af logik, mens logik leverer værktøjer til analyse af filosofiske argumenter og afklaring af filosofiske begreber.

Fra antikke aristoteliske syllogismer til moderne modallogik har filosoffer været både skabere og forbrugere af logiske systemer. Logik hjælper filosoffer med at formalisere argumenter, opdage fejlslutninger og udforske selve strukturen af ræsonnement.

Denne guide udforsker logikkens filosofi (spørgsmål om logikkens natur selv), filosofisk logik (anvendelser af logik på filosofiske problemer) og den historiske udvikling af logisk tænkning i filosofi.

Logikkens filosofi

Logikkens filosofi undersøger fundamentale spørgsmål om logik selv: Hvad er logik? Hvad er logiske sandheder? Er logiske love opdaget eller opfundet?

Disse meta-logiske spørgsmål undersøger logikkens natur, omfang og grænser som disciplin og udforsker, hvad der gør logisk ræsonnement specielt, og om logik er universel eller kontekstafhængig.

Metafysik for logisk sandhed

Hvad gør logiske sandheder (som 'A ∨ ¬A') nødvendigvis sande? Er de sande i kraft af betydning, form eller noget andet? Filosoffer debatterer, om logisk sandhed er konventionel eller objektiv.

Logisk nødvendigheds natur

Logiske sandheder synes nødvendigvis sande—sande i alle mulige verdener. Men hvad forklarer denne nødvendighed? Er det sproglig konvention, metafysisk faktum eller noget om tænkningens struktur selv?

Deskriptiv eller præskriptiv?

Beskriver logiske love, hvordan vi faktisk ræsonnerer (deskriptivt), eller foreskriver de, hvordan vi bør ræsonnere (normativt)? Kan mennesker overtræde logiske love, eller indikerer overtrædelser simpelthen irrationalitet?

Konventionalisme vs. platonisme

Konventionalister argumenterer for, at logiske sandheder er sande ved sproglig konvention. Platonister hævder, at logik opdager objektive sandheder om abstrakte logiske entiteter. Denne debat paralleller lignende debatter i matematik.

Historisk udvikling

Logikkens historie i vestlig filosofi spænder over mere end to årtusinder, fra Aristoteles' syllogistik til moderne udvikling inden for modal- og ikke-klassisk logik.

Aristoteles' syllogistiske logik

Aristoteles systematiserede logisk ræsonnement i sit Organon og udviklede syllogistisk logik: argumenter med to præmisser og en konklusion, der involverer kategoriske propositioner (Alle/Ingen/Nogle S er P).

Middelalderlig logik og skolastik

Middelalderlige filosoffer forfinede i høj grad aristotelisk logik og udviklede sofistikerede teorier om konsekvens, forpligtelser og semantiske paradokser. Deres arbejde blev genopdaget i det 20. århundrede.

Leibniz' mathesis universalis

Gottfried Leibniz forestillede sig et universelt logisk sprog (characteristica universalis), der kunne udtrykke al menneskelig viden og løse filosofiske tvister gennem beregning.

Freges revolution

Gottlob Frege skabte moderne prædikatlogik med kvantorer (∀, ∃) og transformerede logik til en matematisk disciplin, hvilket muliggjorde analyse af matematisk ræsonnement.

Russell og Whiteheads logicisme

Bertrand Russell og Alfred North Whitehead forsøgte at reducere al matematik til logik i Principia Mathematica, hvilket dybtgående påvirkede både logik og matematikkens filosofi.

Wienerkresen og logisk positivisme

Wienerkresen brugte logik til at analysere videnskabeligt sprog og foreslog verifikationsprincippet: meningsfulde udsagn må enten være analytisk sande eller empirisk verificerbare.

Filosofisk logik emner

Filosofisk logik anvender logiske værktøjer på filosofiske problemer og udvider klassisk logik til at håndtere modalitet, tid, forpligtelse, viden og mere.

Modallogik

Tilføjer operatorer for nødvendighed (□) og mulighed (◇) til at analysere modale begreber. 'Nødvendigvis P' (□P) betyder, at P er sand i alle mulige verdener. Essentielt for metafysik og sprogfilosofi.

Temporal logik

Introducerer operatorer for fortid, nutid og fremtid til at formalisere ræsonnement om tid. Bruges i tidsfilosofi og datalogi til at specificere systemadfærd over tid.

Deontisk logik

Forpligtelsens og tilladelsens logik. Operatorerne O (forpligtet), P (tilladt), F (forbudt) formaliserer moralsk og juridisk ræsonnement. Adresserer paradokser som pligtstridige forpligtelser.

Epistemisk logik

Videns og tros logik. Operatorerne K (ved), B (tror) modellerer epistemiske tilstande. Analyserer vidensbetingelser, fælles viden og epistemiske paradokser som videlighedsparadokset.

Betinget logik

Studerer kontrafaktiske betingelser ('Hvis det havde regnet, ville kampen være blevet aflyst'), som ikke indfanges tilstrækkeligt af materiel implikation. Afgørende for kausalitet og beslutningsteori.

Relevanslogik

Afviser princippet om, at alt følger af en modstrid (ex falso quodlibet), og at tautologier følger af alt. Kræver logisk forbindelse mellem præmis og konklusion.

Logik og sprog

Naturligt sprog indeholder logisk struktur, men forholdet mellem grammatisk form og logisk form er komplekst. Filosoffer bruger logik til at analysere betydning og sandhedsbetingelser.

Problemstillinger som omfangsmæssig tvetydighed, definite beskrivelser og forudsætning viser, at formel logik belyser, men ikke perfekt afspejler naturligt sprog.

Nøgleemner i logik og sprog

Logisk form vs. grammatisk form: 'En politiker er ærlig' har forskellig logisk struktur, end dens grammatik antyder
Tvetydighed og omfang: 'Alle elsker nogen' kan betyde ∀x∃y eller ∃y∀x—forskellige logiske strukturer
Definite beskrivelser: Russells analyse af 'Frankrigs konge er skaldet' som kvantificeret udsagn snarere end simpel prædikation
Forudsætning: 'Frankrigs konge er skaldet' forudsætter eksistensen af kongen—adskilt fra påstand
Implikatur: Grice viste, hvordan logisk betydning adskiller sig fra samtaleimplikatur (hvad der implicit kommunikeres)
Naturlige vs. formelle sprog: Formelle sprog ofrer udtryksevne for præcision; naturlige sprog er rigere, men logisk mere rodede

Argumentanalyse

Logik leverer værktøjer til evaluering af argumenter—centralt for filosofisk metodologi. At skelne gyldige fra ugyldige argumenter og sunde fra usunde argumenter er grundlæggende for kritisk tænkning.

Gyldighed vs. sundhed

Et argument er gyldigt, hvis konklusionen følger logisk af præmisserne (hvis præmisserne er sande, må konklusionen være sand). Et argument er sundt, hvis det er gyldigt og har sande præmisser.

Deduktive vs. induktive argumenter

Deduktive argumenter sigter mod logisk nødvendighed—hvis præmisserne er sande, må konklusionen være sand. Induktive argumenter sigter mod probabilistisk støtte—præmisserne gør konklusionen sandsynlig, men ikke sikker.

Abduktivt ræsonnement

Slutning til den bedste forklaring: givet bevis, sluttes den hypotese, der bedst ville forklare det. Almindelig i videnskab og daglig ræsonnement, skønt logisk ikke-demonstrativ.

Uformel logik og argumentation

Studerer argumenter i naturlige sprogkontekster, herunder fejlslutninger, retoriske strategier og argumentationsskemaer. Komplementerer formel logiks symbolske tilgang.

Paradokser i logik

Logiske paradokser er argumenter, der synes at udlede modsigelser fra tilsyneladende acceptable præmisser ved hjælp af tilsyneladende gyldigt ræsonnement. De afslører grænser og motiverer forfinelser af logiske systemer.

Løgnerparadokset

Betragt 'Denne sætning er falsk.' Hvis den er sand, så er den falsk (som den hævder); hvis den er falsk, så er den sand (da den hævder at være falsk). Et selvreferentielt paradoks, der udfordrer klassisk logik.

Russells paradoks

Lad R = {x : x ∉ x}. Er R ∈ R? Hvis ja, så R ∉ R (per definition); hvis nej, så R ∈ R (per definition). Dette paradoks ødelagde naiv mængdelære.

Sorites-paradokset (paradokset om bunken)

Et korn er ikke en bunke. At tilføje et korn skaber ikke en bunke. Men til sidst har vi en bunke. Dette vage paradoks udfordrer klassisk logiks bivalens (hvert udsagn er sandt eller falsk).

Currys paradoks

Hvis (hvis denne sætning er sand, så P), så P. Hvis vi accepterer denne betingelse, kan vi bevise ethvert udsagn P overhovedet. Viser problemer med ubegrænset selvreferens i betingelser.

Løsninger og implikationer

Forskellige paradokser antyder forskellige løsninger: typeteori (Russell), sandhedsværdighuller (løgner), mange-værdiet logik (sorites), begrænset selvreferens (Curry). Paradokser driver logisk innovation.

Logiske systemer

Forskellige logiske systemer gør forskellige antagelser. Klassisk logik er standard, men ikke-klassiske logikker udfordrer eller modificerer dens principper af teoretiske eller praktiske årsager.

Klassisk logik

Antager bivalens (hvert udsagn er sandt eller falsk), ekskluderet midte (A ∨ ¬A), ikke-modstrid (¬(A ∧ ¬A)) og standard sandhedsfunktionelle konnektiver. Standardsystemet i matematik.

Ikke-klassiske logikker

Intuitionistisk logik afviser ekskluderet midte. Parakonsistent logik accepterer nogle modsigelser. Mange-værdiet logikker bruger mere end to sandhedsværdier. Hver adresserer begrænsninger ved klassisk logik.

Logisk pluralisme

Synet at flere logiske systemer kan være lige korrekte, måske for forskellige domæner eller formål. Står i kontrast til logisk monisme (én sand logik). Et aktivt område for filosofisk debat.